Resumen:

Este vídeo discute el concepto de ‘polo dominante’ basándose en el sistema $G(s)=3∕(s+1)\cdot p∕(s+p)$, con un polo en $-1$ y otro en $-p$.

La descomposición en fracciones simples de la respuesta escalón $G(s)\cdot 1∕s$ indica que si $p$ es mucho mayor que $1$, entonces el término asociado a $e^{-pt}$ puede despreciarse porque el coeficiente que lo multiplica es pequen~o y, además, sea o no pequen~o, $e^{-pt}$ cae a cero mucho más rápidamente que $e^{-t}$, con lo que, a partir de $3∕p$ aproximadamente, sólo será visible en la respuesta $e^{-t}$ + término constante, con lo que llamaremos a $e^{-t}$ la exponencial dominante y a $e^{-pt}$ la exponencial ‘dominada’... o ‘polo dominante en $-1$’ y ‘polo dominado en $-p$’.

Con ello se puede describir de forma aproximada con una exponencial (sistema de 1er orden $3∕(s+1)$) la respuesta ante escalón cuando $p>10$.

La segunda parte del vídeo demuestra que el concepto de dominancia sólo aplica cuando se desea simplificar la descripción de la dinámica antes sen~ales lentas: si las sen~ales tienen armónicos importantes cuyo período es ‘comparable’ a 3/p o menor, o pulsos cuya duración es ‘comparable’ a 3/p o menor, entonces NO aplica. EL vídeo presenta ejemplos de respuesta temporal ante pulso de duración 0.01 segundos y analiza también el diagrama de Bode para entender cuando NO debe utilizarse el concepto de dominancia.