Control de eje (6): control de posición, proporcional, especificaciones estáticas

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 18:15

Resumen:

Este vídeo discute el control proporcional $u=Kp\cdot e$ de la posición de un eje siendo el par (motor) una variable manipulada (acción de control) y existiendo también un par de perturbación, con lo que se debe hacer frente a referencias y perturbaciones.

Este primer vídeo sobre el control proporcional discute la obtención de la función de transferencia del error en bucle cerrado y las especificaciones estáticas (error estacionario), tanto ante entradas escalón de referencia o perturbación como ante formas de onda de las mismas de tipo rampa.

La posición tiene una función de transferencia $G(s)=1∕s∕(Js+b)$, cuya entrada es el par resultante (manipulado-perturbación). Se demuestra que se consigue error cero ante referencias escalón, error finito 1/Kp ante perturbación escalón, también error finito $1∕b∕Kp$ ante rampa de referencia, pero error infinito ante rampa de perturbación.

Los últimos cinco minutos del vídeo plantean que los resultados pueden extenderse a cualquier sistema ‘tipo 1’, con $G(s)=Q(s)\cdot 1∕s$, esto es, con un polo en el origen. Esta es la forma en la que usualmente se explica esto en las clases de teoría de los cursos iniciales de control, aunque aquí lo hayamos motivado con el ejemplo ‘físico’ del control de posición de un eje