, Duración: 24:08
Materiales: [ Cód.: HornoLSexamplesAndLP.mlx ] [ PDF ]
Este vídeo discute el papel que la programación lineal (el comando linprog en Matlab) podría tener en la planificación del punto de operación y la penalización de desviaciones en un horno con cinco termopares y dos quemadores.
La discusión es totalmente paralela a la del vídeo [
Minimizar ancho de un intervalo simétrico de error alrededor de temperatura deseada.
Ponderar las desviaciones de forma diferente según el termopar y el signo del error.
Minimizar el consumo energético (kW) manteniendo la temperatura media en 50 grados.
Las soluciones (acciones de control óptimas) son diferentes a las de mínimos cuadrados. Dependiendo de la aplicación, en la planificación del punto de operación podría seguirse un criterio que no fuera de mínimos cuadrados: debería seguirse el más cercano al ‘coste económico de operación’. Lo que ocurre es que, en el ámbito de control de procesos, se utilizan mucho los índices cuadráticos porque tienen una solución explícita lineal (matriz pseudoinversa en el caso estático, regulador LQR óptimo-cuadrático en el caso dinámico), lo que permite abordar teoría de estabilidad y prestaciones, polos, etc para control mínimo-cuadrático. Sin embargo, la programación lineal, la programación cuadrática cuando hay restricciones duras y saturaciones o la optimización no lineal en general no tienen solución explícita ni el control resultante es lineal, con lo que garantizar estabilidad es más complejo.
Como caso extremo, utilizar índices genéricos en control en bucle cerrado es lo que se denomina control predictivo con índice de coste económico, o economic predictive control en inglés. Detallar estas ideas cae fuera de los objetivos de este vídeo.