Unidad 3. Estructura de los materiales. Imperfecciones
3- Naturaleza de la estructura cristalina
Anterior                                                           Siguiente

Naturaleza de la estructura cristalina

Según hemos visto, una pareja de átomos sometidos a unas acciones externas, de presión y temperatura, determinadas adquirirán la posición de equilibrio que corresponde a la distancia d0, en la que se encuentra el mínimo de energía potencial.

  La curva de energía potencial, figura 3.20, es la agregación de dos más simples: a) la de atracción, dimanante de las fuerzas atractivas electrostáticas por el enlace, b) las de repulsión, de corto alcance, consecuencia de la interacción de los orbitales externos de los átomos cuando las distancias interatómicas se reducen.

Las energías potenciales de atracción y las correspondientes fuerzas son causa de los diversos tipos de enlaces químicos entre los átomos que son diferencia principal entre las diversas familias de materiales. Entre ellas citaremos:

- Enlace iónico.
- Enlace covalente.
- Enlace metálico.


Figura 3.21. Energía potencial interatómica.

Figura 3.22. Formación de un par iónico.
3.1 ENLACE IONICO

Es el que se percibe en las uniones de átomos de diferente electronegatividad que son por principio donadores y aceptores de electrones, respectivamente. Es el caso de NaCl con elementos metálicos, Na, como elemento donador, y el no metálico, Cl, como el elemento aceptor, figura 3.22.

En el proceso de ionización, los electrones del metal son transferidos al del no metal con lo que se alcanza mayor estabilidad, mínima energía libre.

Ión
Radio iónico (nm)
Li+
Na+
K+
Rb+
Cs+
F-
Cl-
Br-
I-
0.060
0.095
0.133
0.148
0.169
0.136
0.181
0.195
0.216
Tabla 3.1. Radio atómico de algunos elementos seleccionados.

Figura 3.23. Fuerzas frente a la distancia de separación, a.

 
Las fuerzas de enlace Fa son debidas a las de atracción electrostática entre iones de carga opuesta. El modelo es del tipo:

(3.6)

donde:     . Ki es una constante negativa de los elementos enlazados, función de las cargas electrónicas
                  transferidas.
                . e es la carga del electrón.
                . a es la distancia interatómica.

La representación de estas energías o fuerzas es, según la figura 3.23, fuertemente creciente con la disminución de la distancia a.

Los sólidos sustentados por enlace iónico son los materiales cerámicos: óxidos metálicos, sales de ácidos hidrácidos, etc. Obedecen a composiciones estequiométricas de los componentes.

Los iones elementales tienen una distribución de carga con simetría esférica, lo que asemeja a esferas con un radio característico. En la tabla 3.1 se observan radios de los elementos iónicos.

Debido a la interacción de los electrones no compartidos, entre los diversos iones aparecen las fuerzas de repulsión, Fr, de signo opuesto a las de atracción, que obedecen al modelo:

Fr = b / an                      (3.7)

siendo b y n característicos del par iónico enlazante. La representación de las fuerzas de repulsión es la que se observa en la figura 3.20, fuertemente crecientes con la disminución del parámetro a.

La distancia interatómica de equilibrio viene definido por la igualdad entre las fuerzas atractivas y repulsivas, es decir:

 Fa = Fr                      (3.8)
 - Ki (e2/a2) = b/an      (3.9)

(3.10)

La distancia interatómica de equilibrio, a0, es característica de cada par de iones enlazantes.
 

3.1.1 Disposición espacial de átomos

El empaquetamiento de iones en un sólido se realiza tendiendo a alcanzar una energía potencial mínima en las tres dimensiones. Las variables que influyen sobre el mínimo de energía son:

1. Neutralidad eléctrica de la carga en la molécula, lo que se alcanza con las composiciones estequiométricas de sus componentes y la repetición de esta unidad en cualquier dirección.

2. Optimo aprovechamiento del espacio atendiendo a las dimensiones ocupadas por cada ión, idéntica a cada átomo. En esta hipótesis cada átomo se comporta como si fuera una esfera de radio iónico ai incompresible, modelo de esferas duras.

En definitiva adoptan estructuras formadas espacialmente por una sucesión regular de átomos lo que se define como estructura cristalina. Unidades sencillas de estructuras son las que se indican en la figura 3.24.

Las estructuras cristalinas es la conformación requerida por los sólidos de enlace iónico.


Figura 3.24. Estructura cristalina de la celdilla unitaria de NaCl.
3.2 ENLACE COVALENTE

A diferencia del enlace iónico, el enlace covalente se forma entre átomos con pequeñas o nulas diferencias de electronegatividad y próximos en la tabla periódica. En el enlace covalente los átomos comparten los electrones externos de las capas s y p para alcanzar mayor estabilidad, la del gas noble. La figura 3.25 muestra la interacción covalente siendo su energía de enlace función de la distancia interatómica, como se observa en la figura 3.26.

Por la forma de la curva de energía potencial puede atribuirse al enlace covalente, fuerzas de atracción y repulsión como en el enlace iónico, que se equilibran en las distancias interatómicas, a0.


Figura 3.25. Enlace covalente de la molécula de H2

Figura 3.26. Energía potencial en función de la distancia interatómica.
El enlace covalente es el que soporta los materiales plásticos, polímeros, a través de los enlaces C-C, C-H, C-N, C-O, etc. En la tabla 3.2 se observa los tipos, energías y distancias a0 de los más importantes.

Tabla 3.2. Energías y longitudes de enlace covalentes.

Enlace
Energía de enlace aproximada
Longitud de
enlace, nm
kcal/mol
kJ/mol
C-C
C=C
CºC
C-H
C-N
C-O
C=O
C-F
C-Cl
O-H
O-O
O-Si
N-O
N-H
F-F
H-H
88
162
213
104
73
86
128
108
81
119
52
90
60
103
38
104
370
680
890
435
305
360
535
450
340
500
220
375
250
430
160
435
0.154
0.130
0.120
0.110
0.150
0.140
0.120
0.140
0.180
0.100
0.150
0.160
0.120
0.100
0.140
0.074

 
3.2.1 Disposición espacial de átomos

Los sólidos covalentes se obtienen por conformación de largas cadenas de unidades mínimas, monómeros. Cada monómero es el conjunto mínimo estable de los átomos unidos por enlaces covalentes. Por ejemplo, el monómero de etileno es el indicado a la izquierda, y la adición de n moléculas de etileno nos lleva al polímero, polietileno, como se indica a continuación:

siendo n el grado de polimerización, GP.

La representación espacial es una larga cadena donde los átomos de carbono hacen de columna a la que se enlazan los de hidrógeno.

La ubicación de los átomos que enlazan con el carbono está determinada por el empaquetamiento espacial, tal como se observa en la figura 3.27.

Podemos afirmar que estas estructuras lineales no son estructuras cristalinas porque la repetición espacial en cualquier dirección no se mantiene.


Figura 3.27. Estructura del polipropileno: A) cadena corta, y, B) cadena larga.
Sin embargo, podemos obtener estructuras cristalinas cuando pueden engarzarse por enlaces covalentes una serie de cadenas lineales de polímeros, figura 3.28. Es el caso de los polímeros termoestables.

Un ejemplo claro de estructura cristalina con enlaces covalentes es la del diamante en el que los átomos de carbono se enlazan entre sí dando la estructura cristalina de la figura 3.29.


Figura 3.29. Estructura del diamante como enlaces covalentes 
de los átomos de carbono.

Figura 3.28. Disposición tetraédrica de los cuatro enlaces sp2 del atomo de C.
Las estructuras covalentes, pueden ser:

1. Amorfas, no cristalinas, cuando las cadenas del polímero no permite conexiones laterales, termoplásticos.

2. Cristalinas, cuando se establecen uniones covalentes entre las diversas cadenas del polímero, estructura del diamante.

3.3 ENLACE METÁLICO

Se conforma con átomos de igual o parecida electronegatividad de carga positiva, e involucran fuerzas interatómicas relativamente grandes como resultado de las fuerzas electrostáticas entre los electrones aportados por cada átomo. Todos son donadores de electrones, y el conjunto de iones ocupan posiciones de máximo empaquetamiento, muy próximos. La figura 3.30 muestra la ubicación de los átomos en un enlace metálico.


Figura 3.30. Disposición electrónica de átomos en una estructura metálica.
La característica principal del enlace metálico es que los electrones de valencia no están asociados a cada átomo sino que forman parte del conjunto de electrones cedidos por el conjunto de átomos, nube electrónica.

Los electrones metálicos tienen el calificativo de electrones libres porque su libertad de traslación permite justificar las altas conductividades eléctricas y térmicas de los metales.

Como en los enlaces iónicos y covalentes podemos expresar la energía potencial en función de las distancias interatómicas de los átomos, considerando siempre que éstas son las que dimanan de las fuerzas electrostáticas del conjunto de electrones libres y átomos compactados en la estructura cristalina. La figura 3.31 muestra la curva de energía potencial entre dos átomos con distancia a0.

El modelo de distancia interatómica es similar al mostrado en la expresión 3.10, para los materiales cerámicos.

Por su parte, cada átomo se encuentra animado de un movimiento oscilante armónico alrededor de la posición; definida ésta por el mínimo de la energía potencial. 

Este movimiento es consecuencia directa de la temperatura que tiene el metal. Representa la energía cinética que posee el átomo. Modelo de Einstein.
 

3.3.1 Disposición espacial de átomos

Si consideramos solamente la energía potencial de los átomos podremos suponerlos como centrados en sus posiciones medias y separados la distancia citada d0.

Se comporta cada átomo como si de una esfera se tratara, con un radio de magnitud d0/2. 

Es lo que se denomina modelo de Esferas Duras y, en consecuencia, la distancia d0 se corresponde con el diámetro de la esfera o diámetro atómico.


Figura 3.31. Energía potencial interatómica en función de la distancia, a.
Cuando existe una agregación de átomos las fuerzas interatómicas de larga distancia, atracciones, producen un acoplamiento de los átomos en unas estructuras lo más densas posibles. Según el modelo de esferas duras, el acoplamiento en un plano será como se observa en la figura 3.32: los átomos se alinean a lo largo de tres rectas físicamente equivalentes que forman entre sí ángulos de 120°, denominadas direcciones densas.

El acoplamiento en el espacio se logra mediante el apilamiento de mayor densidad de planos tipo como el descrito anteriormente. En la figura 3.29 b) y c) se observa un acoplamiento espacial de máxima densidad.

En efecto, si llamamos A a los átomos de plano de la base y B a los de la segunda capa, la mayor densidad se obtiene cuando los átomos de B se alojan en el hueco que dejan tres de la capa de A y se apoyan en ellos.

La tercera capa que denominaremos C, puede caer sobre los átomos A o estar desplazados a la posición que se indica. Se pueden obtener 2 tipos de sucesiones de planos regulares: 

a) la descrita por AB AB AB ... y 
b) la descrita por ABC ABC ABC .... Ambas son apilamientos densos.

Otras sucesiones no regulares pueden ser densas como las descritas por la sucesión ABACABC... En cambio la sucesión de planos ABBACCA..., no es posible. 

Se dice que una estructura es cristalina si esta formada espacialmente por una sucesión regular de planos cristalinos, no necesariamente de máxima densidad.


Figura 3.32. (a) Disposición de los átomos en un plano denso,
(b) y (c) en los planos sucesivos.

 
Menú Principal
Menú Unidad 3
Arriba