Jacobiano: relación de transmisión matricial, efecto en multiplicación de fuerzas y pares

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 15:57

Resumen:

Este video analiza el papel de la matriz jacobiana $J$ en la transmisión de fuerza/par en un brazo robótico (o en un mecanismo genérico, por supuesto). En otros videos previos, la regla de la cadena justificaba que $ṙ=J\dot{q}$, siendo $ṙ$ la velocidad del efector final y $\dot{q}$ las velocidades de las articulaciones. Aquí, discutimos que $\tau =J^{T}f$ es el par de torsión necesario para compensar la fuerza del efector final $f$ a fin de mantener inmóvil el brazo robot.

Lo hacemos de dos maneras: una primera, algo informal, a través de una argumentación de conservación de la energía (potencia), generalizando la intuición de un experimento mental pin~ón-cremallera; el segundo es una descripción más precisa de lo que sucede, derivando la misma expresión $\tau =J^{T}f$ a través de las ecuaciones de movimiento de Euler-Lagrange.