%% Ejemplos criterio de Nyquist: sistemas estables en bucle abierto
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% Presentación en vídeo en: http://personales.upv.es/asala/YT/V/nyqml1.html
% Este código ejecutó correctamente en Matlab R2018b
% Objetivo: analizar el criterio de Nyquist en sistemas estables en bucle abierto.
% Table of Contents
% Teoría:
% Ejemplos:
%     Sistema Orden 1, control proporcional
%     Sistema de orden 4, +control PD (total orden 5)
%     Sistema de fase no mínima + control proporcional
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%% Teoría:
% Para ser estable en bucle cerrado, el grafo de L(j\omega)=G(j\omega)K(j\omega), si L(s) es estable en bucle abierto, NO debe rodear al -1 en sentido antihorario.

s=tf('s');

%% Ejemplos:
%% Sistema Orden 1, control proporcional

G=1/(s+1);
K=5;
L=G*K;nyquist(L)
eig(1/(1+L))
rlocus(L)

%% Sistema de orden 4, +control PD (total orden 5)

G=1/(s+1)^4;
K=5*(1+0.1*s/(0.025*s+1)); %probar 5 --inestable--, 3 --estable--
L=G*K; nyquist(L)
eig(1/(1+L))
rlocus(L),axis([-50 10 -36 36])

%% Sistema de fase no mínima + control proporcional

G=(-0.5*s+1)/(s+1)/(s+1.25)/(s+1.5);
K=3; %probar 7 --inestable--, 3 --estable--
L=G*K; nyquist(L)
eig(1/(1+L))
rlocus(L), axis([-3 5 -2.2 2.2])

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