Identificación de modelos discretos lineales con estructura ARX por mínimos cuadrados

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 14:42

*Accede pulsando el enlace a la [ Colección completa] de vídeos docentes y materiales asociados.

Resumen:

En este vídeo se presentan los modelos en tiempo discreto Auto-Regresivos con entrada eXterna (ARX), cuya ecuación en diferencias se define como

modificada, también incluyendo la posibilidad de un retardo a la entrada, ver los materiales y vídeo para más detalle y notación. Los modelos ARX tienen una ecuación en transformada $Z$ dada por $y(z)=B(z)∕A(z)\cdot z^{-\nu }u(z)+1∕A(z)\cdot 𝜖(z)$, donde $\nu$ es el retardo antes mencionado.

Se discute cómo plantear un modelo de predicción y la estructura para estimar los parámetros por mínimos cuadrados estandard o recursivos.

También se comentan los comandos de la System Identification Toolbox, arx y recursiveARX, que realizan dicha identificación. El comando arx será discutido en detalle en el vídeo [arxml].

Nota: el caso particular $A(z)=1$, esto es, la estimación de modelos sin denominador $G(z)=b_0+b_1{z}^{-1}+b_2{z}^{-2}+\cdots +b_N{z}^{-N}$ se discute, como ejemplo, en el vídeo [impulid].