Umbrales de detección de cambios tras análisis PCA (1): matriz de VC completa

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 11:33

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Resumen:

Dada una serie de datos, el análisis de componentes principales (PCA) identifica la matriz de varianzas-covarianzas (muestral) de un proceso, y los componentes sin correlación entre sí que podrían originarla. Normalizándolos a varianza unidad, si las muestras fueran de distribución normal, también lo serían estos componentes y se podrían utilizar las fórmulas ${\chi }^2$. Con varianza desconocida, la distribución a utilizar sería la $T^2$ de Hottelling. De hecho, este vídeo es casi una reescritura del vídeo [thmmv] motivándolo en el contexto del análisis de componentes principales y planteando un elipsoide de confianza como solución inicial que podría refinarse con los conceptos discutidos en los siguientes vídeos sobre esta temática ([fdpcaqt1] y [fdpcaqt2]).