Disen~o Glover-McFarlane (ncfsyn) en planta 2x2 (Matlab): interpretación loop-shaping y comparación con mixsyn

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 11:00

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Resumen:

Este vídeo, sobre el ejemplo desarrollado en los vídeos [gmf2nw] y [gmf2w2], revisa la interpretación “loop shaping” de la metodología ncfsyn. Contienen un repaso a la idea teórica básica, que ya se utiliza en el disen~o de compensadores (controladores) en frecuencia desde los an~os 1950 (en el ámbito monovariable).

Se comprueba numéricamente que el bucle abierto final $L=GK$ tiene un diagrama de valores singulares entre $G_{shaped}\ast \gamma$ y $G_{shaped}\ast 1∕\gamma$, siendo $\gamma$ la norma infinito mínima del comando ncfsyn... aunque esa fórmula es sólo aproximada si el condicionamiento de los pesos no es cercano a uno (se comprueba numéricamente un ejemplo).

En la segunda parte del vídeo (minuto 06:50) se analiza la respuesta temporal comparada con un disen~o por sensibilidad mixta (ver detalles en vídeo [mxsmv]). En ambos disen~os se intenta optimizar las prestaciones hasta que permita el requisito de estabilidad robusta ante la misma familia de plantas.

Se observa que la respuesta ante referencia obtenida es más “suave” en el mixed sensitivity, pero que el regulador ncfsyn ha resultado más enérgico y con mayor atenuación del efecto de perturbaciones a la entrada del proceso a controlar.