Dinámica del movimiento de un punto (movimiento plano 2GL) en coordenadas intrínsecas T, N (tangencial, normal)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: ** ,       Relevancia: ,      Duración: 15:29

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Resumen:

Este vídeo discute la obtención de las ecuaciones en coordenadas intrínsecas (tangente, normal) del movimiento de un punto sujeto a fuerzas. Si la dirección del vector velocidad es $\overrightarrow{T}:=(\text{cos}<!--FUNCTION\; APPLICATION-->𝜃,\text{sin}<!--FUNCTION\; APPLICATION-->𝜃)$, entonces $\overrightarrow{v}=\nu \overrightarrow{T}$, siendo $\nu$ la velocidad del “velocímetro” del coche (esto es, $\nu$ es un escalar). Entonces $\frac{d\nu }{dt}=\frac{F_T}{m}$, y $\frac{d𝜃}{dt}=\frac{F_{N_L}}{m\nu }$ siendo $F_T$ la fuerza tangencial, y $F_{N_L}$ la fuerza normal (positiva si estira hacia la izquierda de la trayectoria). La demostración de estas expresiones y la discusión de su significado son el objetivo del vídeo.

La parte final recuerda que un sólido rígido tiene un grado de libertad extra (angular) y que por tanto no tiene que estar orientado con el ángulo $𝜃$ de la trayectoria del centro de masas, poniéndose como ejemplo maniobras de avión o de coche deportivo. Las ecuaciones con ese grado de libertad adicional no se contemplan, por brevedad, en este vídeo introductorio, que sólo aborda la dinámica de una “masa puntual”: consideramos que “path frame” y “body frame” son idénticas.