Interpolación/extrapolación en series temporales estacionarias a partir de número finito de muestras: ejemplo Matlab (Kriging)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:29

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Resumen:

Este vídeo presenta un ejemplo Matlab de la metodología de interpolación/extrapolación de una sen~al generada por un proceso estocástico estacionario de autocovarianza (o densidad espectral de potencia, en caso estacionario, vídeo [psd]) dada, cuya teoría se discutió en el anterior vídeo [krigt].

En concreto, para un cierto conjunto de muestras tomadas a intervalos irregulares (refinamientos de estas ideas pueden utilizarse en lo que se denomina control de sistemas con muestreo no convencional) se ilustran los resultados en media y en intervalo de confianza (proceso gaussiano) suponiendo que la dinámica que ha generado la sen~al ha sido un ruido blanco (densidad de potencia 1 a todas las frecuencias) excitando a un proceso lineal de orden 1, a un filtro Butterworth de segundo orden y a un filtro resonante de segundo orden. Si se trabajara con funciones de transferencia discretas $G(z)$ y transformada discreta de Fourier podrían hacerse desarrollos similares en tiempo discreto, que se dejan al lector (obviamente, las muestras tendrían que estar tomadas en múltiplos del período básico de muestreo para el que se haya descrito la función de transferencia).

Un caso de estimación en series temporales suponiendo que el proceso estocástico subyacente es no estacionario se aborda en el vídeo [wienkrig].