Resolución EDO por transformada de Laplace: ejemplo masa-muelle ante escalón

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 17:59

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Resumen:

Este vídeo presenta la resolución por Transformada de Laplace de la respuesta forzada ante entrada constante de un sistema masa-muelle (con rozamiento). Dado que es el mismo problema que el tratado en el vídeo [masmusymForz], los tres primeros minutos resumen las ideas principales de dicho vídeo y relacionados, que utilizan dsolve para resolver la EDO en una línea de Matlab (recomendado).

Posteriormente, se hace la transformada de Laplace de la ecuación diferencial, la transformada de Laplace de la entrada escalón, sustitución de condiciones iniciales y despeje de la salida (en dominio de Laplace, $Y(s)$).

Estas operaciones se hacen tanto manualmente como con los comandos laplace y solve.

La respuesta temporal se obtiene con la transformada inversa de Laplace (que Matlab realiza con ilaplace). Alternativamente, puede descomponerse $Y(s)$ en fracciones simples y consultar tablas de transformadas. Esa opción también se aborda, usando partfrac para la descomposición.

Todas las formas de obtener la solución (se revisan tres) dan el mismo resultado, obviamente.