Optimización de parámetros de modelo Simulink con incertidumbre (3): resultados optimización robusta, mínimos locales

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 08:56

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Resumen:

Este vídeo es continuación del vídeo [optrobpi2], donde se resolvía un problema de control óptimo sobre un modelo primer orden + retardo con valores “nominales” de los parámetros. En este vídeo, se simulan cinco combinaciones de dichos parámetros suponiéndolos inciertos (los 4 puntos extremos dados por los máximos y mínimos de constante de tiempo y retardo + el punto central nominal).

Primero, se comprueba que el coste “peor caso” del regulador óptimo sobre el proceso nominal del vídeo [optrobpi2] es, evidentemente, peor. Una de las combinaciones tiene mucha sobreoscilación: control “óptimo” no significa, en general, “robusto”... la selección de índices de coste donde el controlador óptimo sí que garantice determinada tolerancia a errores de modelado es la motivación que dio lugar a determinadas metodologías basadas en control óptimo $H_{\infty }$.

Tras ello, se aborda la minimización del peor coste de las cinco simulaciones.

Se prueban varias combinaciones de parámetros iniciales. En la primera de ellas, tanto fmincon como ga obtienen el mismo resultado (mínimo global, la mejor solución). Sin embargo, con otras elecciones de parámetros iniciales, el comando fmincon se queda atrapado en mínimos locales espúreos, lejos de las prestaciones del ga – a cambio, es mucho más rápido en ofrecer un resultado–. Obviamente, las tolerancias, algoritmos, número de simulaciones, etc. pueden ser adecuadamente modificadas en el código para cambiarlas respecto a las opciones por defecto, pero esos detalles entran fuera de los objetivos de este material.