Señales con ruido: procesos estocásticos en el tiempo (series temporales), definiciones básicas

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 11:00

Resumen:

Este vídeo presenta definiciones particulares a lo que se entiende como “serie temporal” (proceso estocástico indexado sobre el tiempo contínuo o discreto). Introduce el concepto de realización. Las propiedades de la señal, como medias y varianzas, serían funciones del tiempo. También se define la covarianza o correlación entre variables aleatorias correspondientes a dos instantes de tiempo: la correlación estadística entre señales en distintos instantes permitirá extender el concepto de predicción lineal óptima del vídeo [preli2] a series temporales, que se explica más adelante en otros vídeos de esta colección. El vídeo finaliza enumerando los posibles objetivos del análisis de este tipo de señales (identificación, predicción, control predictivo, filtrado, suavizado, interpolación) y resumiendo las ideas principales en sus conclusiones.

Nota: los procesos estocásticos pueden venir bien con matrices de varianzas-covarianzas, y correlaciones “caídas del cielo” (o computadas experimentalmente) con lo que ya se puede aplicar las fórmulas de predicción, o bien ser generados a partir de un modelo físico de un sistema con entradas tipo ruido (en tiempo discreto –ecuaciones en diferencias estocásticas, vídeo [stochOA]–, o en tiempo continuo –ecuaciones diferenciales estocásticas, vídeos [wienerlim] y [edostoch], entre otros–). No es objetivo de este vídeo entrar en el detalle de “de donde vienen”, sino de definir “qué son”.

Colección completa [VER]:

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