Control con 2 grados de libertad (H-infinito) para seguimiento de referencias: ejemplo Matlab

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 11:59

Resumen:

Este vídeo presenta el diseño $H_{\infty }$ de un control de 2 grados de libertad para seguimiento de referencias en un proceso inestable, comparando la estrategia 2GL $u=K_{e}e+K_{r}r$ con la estrategia 1GL estándar $u=K_{1GL}e$. Como resultado, el ancho de banda de reducción de error en 2GL es aproximadamente cuatro veces superior al 1GL... aunque no es oro todo lo que reluce:

En efecto, la parte final del vídeo ilustra que al haber intencionalmente optimizado la respuesta ante referencia, la respuesta ante perturbaciones es mucho peor que el diseño 1GL, dado que la planta generalizada 2GL no ha tenido en cuenta dichas prestaciones. Un análisis correcto de la presencia simultánea de cambios de referencia y perturbaciones requiere modificaciones a la planta generalizada, discutidas en el vídeo [c2glhim], continuación de éste.

Por otro lado, si el proceso fuera estable y de fase mínima, las prestaciones de seguimiento de referencia serían IDÉNTICAS para 1GL, 2GL (o incluso para bucle abierto, PlantaGenBA=PlantaGen([1 2 4],:) ). Por eso se ha puesto el ejemplo inestable. Si no hay “perturbaciones entre controlador y planta”, en caso estable y fase mínima se puede cancelar lo que se quiera, y se puede conseguir cualquier función de referencia arbitraria $M$ estable (con igual o más grado relativo que $G$) entre referencia y salida tanto en bucle abierto $u=Qr$, con $Q=M{G}^{-1}$, como en bucle cerrado (inspirado en control por modelo interno IMC, $u=Ke$, $K=Q∕(1-QG)$) como en cualquier ”mezcla” de ambos.

Este ejemplo no tendría sentido con una planta estable y fase mínima sin perturbaciones: incluso, con ruido de medida en sensor, lo óptimo para seguir referencias sería bucle abierto.

Colección completa [VER]:

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