Control por modelo interno: metodologa en procesos estables y de fase mnima

Control por modelo interno: metodología en procesos estables y de fase mínima

Antonio Sala, UPV

Diﬁcultad: *** , Relevancia:

, Duración: 10:37

Resumen:

Este vídeo detalla cómo diseñar el parámetro $Q$ de un control por modelo interno, cuyo diagrama de bloques (detallado en vídeo [imc1]) y funciones de transferencia de bucle cerrado se revisan en el primer minuto de vídeo.

Dado que la idea básica del IMC es $Q \approx G^{- 1}$ , se comentan los problemas de realizabilidad, inestabilidad si $G$ es de fase no mínima, y de anticipación si $G$ contiene retardo. No obstante, este vídeo aborda el caso de fase mínima y sin retardo, con lo que sólo se discutirán las cuestiones para que $Q$ sea realizable.

La opción más sencilla es hacer $Q = G^{- 1} M$ de modo que $y = M r + (1 - M) (G d_{u} + d_{y})$ . A la función de transferencia $M$ se le denomina modelo de referencia. Si se escoge $M = 1 ∕ {(τ_{M} s + 1)}^{ν}$ siendo $τ_{M}$ y $ν$ los parámetros de diseño, se propone elegir un $ν$ suﬁcientemente grande para cancelar la subida de la ganancia a altas frecuencias de $G^{- 1}$ ( $ν \geq$ grado relativo de $G$ ) y un $τ_{M}$ suﬁcientemente pequeño para obtener la rapidez deseada de bucle cerrado (pero sin “pasarse” de rápido, para evitar saturación y ampliﬁcación excesiva de alta frecuencia en $u$ ).

La parte ﬁnal del vídeo presenta un ejemplo concreto de diseño IMC para el proceso $G (s) = 4 ∕ (s + 1)$ con actuador saturando a $\pm 1$ . Se escoge $M = 1 ∕ (0.25 s + 1)$ , y la simulación temporal de salida y acción de control resulta en principio satisfactoria. Dado que el IMC en procesos lineales es equivalente a un regulador convencional $K (s) = Q ∕ (1 - Q G)$ (detalles en vídeo [imcQK]), se comprueba en este caso que resulta $K = \frac{M}{G (1 - M)} = 1 + 1 ∕ s$ , que tiene la estructura de un regulador PI. Por tanto, podría implementarse explícitamente $Q$ y $G$ o bien utilizarse el PI (sería un uso implícito del IMC para diseñar controladores convencionales).

Ejemplos adicionales de diseño se presentan en el vídeo [imcml1].

Colección completa [VER]:

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