Márgenes de estabilidad basados en criterio de Nyquist: motivación y definición genérica

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 05:51

Resumen:

En este vídeo se revisa el criterio de estabilidad de Nyquist (discutido en detalle en otros vídeos). Dicho criterio, estrictamente hablando, es una condición necesaria y suficiente de “estabilidad nominal” de un bucle cerrado $S(s):=1∕(1+L(s))$ según las vueltas que la respuesta en frecuencia de bucle abierto $L(j\omega )$ da al punto $-1$ en el plano complejo.

Ya en los años 1940 se advirtió que la “distancia” al punto $-1$ podría ser indicativa de la tolerancia a errores de modelado (estabilidad “robusta”) de un cierto diseño. En este vídeo, por tanto, se define un margen de estabilidad genérico de $L(s,\delta )$ como la máxima modificación admisible $m_{\delta }$ de un cierto parámetro $\delta$ incierto hasta que el diagrama de Nyquist “toca” al $-1$, esto es, hasta que exista una frecuencia ${\omega }^{\ast }$ tal que $L(j{\omega }^{\ast },m_{\delta })=-1$. Los parámetros $\delta$ más usados son la ganancia, desfase y retardo, desarrollados en el vídeo [margfg].

Colección completa [VER]:

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