Sintonizado de PIDs con Simulink Response Optimization: ponderación ISE + acción de control

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 08:02

Resumen:

Este vídeo es continuación del [sdopid1], donde se describía cómo utilizar el Simulink Response Optimization para ajustar los parámetros de un PID de modo que se minimizaba la integral del cuadrado del error (integral square error, ISE). En este vídeo se introduce un requerimiento adicional sobre la integral del cuadrado de la acción de control para conseguir bucles cerrados con menos actividad y oscilaciones de la acción de control, al modificar el índice objetivo de la optimización. Todo se realiza en el entorno de la herramienta de Response Optimization de Simulink.

Si la ponderación de la acción de control es muy grande, se genera un error de posición importante porque el optimizador “desactiva” la acción integral. En la práctica, salvo por cuestiones de saturación, lo que se desea limitar es la actividad de “alta frecuencia” del actuador (los “incrementos”, en reguladores en tiempo discreto). En el ejemplo aquí discutido, se propone realizar la integral del cuadrado de la salida de la acción de control tras pasar por un filtro paso-alto de primer orden (si el lector no tiene familiaridad con los filtros sencillos, puede visionar el vídeo [filt]).

Con este tipo de poderaciones de la acción de control (o de parte de su espectro en frecuencia), el diseñador puede ajustar mejor el compromiso entre, por un lado, la rapidez y precisión del seguimiento de referencias y, por otro lado, la actividad de alta amplitud y frecuencia en el actuador que excitaría no-linealidades o dinámica no modelada (si esta actividad fuera excesiva, esto haría que el resultado en la práctica fuera demasiado poco tolerante a errores de modelado o a perturbaciones de ancho de banda elevado). El control teóricamente “óptimo” lo es desde un punto de vista numérico/matemático, pero que sea bueno en una aplicación práctica depende de que el índice de coste a optimizar esté especificado de forma adecuada. También pueden refinarse las especificaciones deseadas de la respuesta temporal o en frecuencia introduciendo restricciones en la optimización, como se discute en el vídeo [coptcn].

Colección completa [VER]:

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