Tanque de calentamiento de líquido de primer orden: linealización y análisis de propiedades

Antonio Sala, UPV

Dificultad: ** ,       Relevancia: ,      Duración: 14:11

Resumen:

Este vídeo revisa rápidamente el modelado de un tanque de calentamiento de primer orden y su simulación con ode45. Si se desea una descripción más detallada de la obtención del modelo, se puede visualizar el vídeo [term1e]; asimismo, un análisis más detallado del comportamiento no lineal en simulación se aborda en el vídeo [term1sim]. La visualización previa de estos vídeos es aconsejable.

Con propósito de linealizar, se selecciona un punto de funcionamiento de las entradas y se calcula el valor en equilibrio de la temperatura de salida.

A continuación, se obtienen las derivadas parciales del modelo respecto a los estados (temperatura) y a las entradas que permitirán escribir dicho modelo en forma normalizada lineal en representación interna $ẋ=A_{1\times 1}x+B_{1\times 3}u$.

El valor de $A$ (como es de primer orden es una matriz $1\times 1$) es el polo de la respuesta libre del sistema (con $u=0$, la respuesta libre es $x(t)=e^{-At}x(0)$). Se analiza la rapidez de dicha respuesta en función del caudal (la inversa del polo es la constante de tiempo, muy parecida al tiempo de residencia si el tanque está bien aislado) y de la constante de disipación de calor al exterior.

La parte final compara la simulación del modelo linealizado (haciendo y deshaciendo los adecuados cambios a variables incrementales) con el modelo no lineal original. Se observa que si el caudal cambia mucho entonces la aproximación lineal no es buena, mientras que si los incrementos de caudal alrededor del valor nominal son pequeños, entonces el modelo linealizado describe muy bien la respuesta simulada.

La representación en función de transferencia de la linealización obtenida (así como para otros tipos de perfil de temperatura en el interior del tanque) se discute en el vídeo [term1ePtf]. La función de transferencia exacta solución de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales de un calentador tubular se obtiene en el vídeo [termedpsol].

Colección completa [VER]:

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