Ucover (Matlab): estudio de su funcionamiento y conservadurismo (SISO)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 08:19

Resumen:

En este vídeo se genera una famila de plantas modificando los parámetros y añadiendo dinámica de alta frecuencia y retardo a un modelo nominal de segundo orden (SISO).

Se usan los comandos stack, frd y ucover para obtener una representación de la incertidumbre $G+\mathrm{\Delta }\cdot w_1(s)$, siendo $w_1(s)$ un filtro (escalar) de orden 2.

Este tipo de “recubrimiento” tiene ventajas computacionales en cálculo de márgenes de estabilidad y reguladores, pero a cambio se es conservativo en ciertos aspectos, que se analizan aquí.

Se representan, para distintas frecuencias, en el plano complejo (diagrama de Nyquist):

• El círculo de incertidumbre dado por $|w_1(j\omega )|$

• El centro del círculo $G(j\omega )$

• La nube de puntos $G_{real,i}(j\omega )$, $i=1,\dots ,50$

• El círculo más pequeño que incluiría a la nube de puntos anterior.

Se analizan las tres causas de conservadurismo:

1. El modelo nominal puede no estar en el “centro de gravedad” de la nube de puntos,

2. La incertidumbre estructurada no se distribuye uniformenente en todo el círculo de incertidumbre no estructurada.

3. El orden pequeño de $w_1(s)$ sobreacota significativamente la aproximación en bastantes puntos de frecuencia.

Por contra, puede que no se hayan considerado no-linealidades o el “realmente peor caso” en la familia de plantas al azar considerada, con lo que en esos aspectos se es “arriesgado”.

Colección completa [VER]:

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