a) La circulación de un campo vectorial

a lo largo del tramo finito de la curva AB viene dada por la integral curvilínea:

que desarrollada es,

donde F_x, F_y, F_z son las componentes del campo vectorial, y dx, dy, dz las correspondientes componentes del vector .

Teniendo en cuenta que, por un lado, la ecuación de la curva (recta) en forma paramétrica es:

y sus diferenciales se pueden expresar como,

y por otro lado, las componentes del campo vectorial también las expresamos en función del parámetro t, al sustituir x, y, z por sus valores sobre la curva:

quedándonos para la circulación una integral inmediata que depende exclusivamente del parámetro t,

Observa que los límites de integración los obtenemos al ver los valores que toma el parámetro t en los puntos correspondientes A y B. Así, t(A)=0 y t(B)=1.