El flujo de un función vectorial a través de una superficie viene dado por:

Dado que la función depende solo de y, como diferencial de superficie elegimos el de la figura. La variable z la ponemos en función de y, teniendo en cuenta la relación de proporcionalidad entre catetos existente en el triángulo,

Así, sustituyendo en la expresión del flujo e integrando entre 0 y a, límites de integración de la variable y, resulta: