d) La derivada direccional será nula cuando nos desplacemos sobre una superficie de
nivel, o lo que es lo mismo, en sentido perpendicular al vector gradiente. Si llamamos
al vector que indica nuestro desplazamiento, este vector debe cumplir:
en el punto (0,1,0):
La derivada direccional entorno al punto (0,1,0) es nula en las direcciones dadas por
vectores de la forma: 
,
pudiendo adoptar dx y dz cualquier valor.
Este apartado se podría haber resuelto gráficamente, conocida la superficie de nivel que pasa por (0,1,0), el desplazamiento se realizaría en el plano y=1 (plano paralelo al XZ que pasa por el punto (0,1,0)).