a) La resistencia de un conductor viene dada por,
donde
r representa la resistividad del material, S la sección transversal del conductor, y la integral en x se extiende a lo largo de la longitud del conductor, en este caso desde x = 0 hasta x = L.Como la sección del conductor es constante puede salir fuera de la integral obteniendo,
y sustituyendo ahora la resistividad del material tenemos,
b) La potencia consumida por efecto Joule por un conductor sometido a una diferencia de potencial VA - VB es igual a,
de modo que para que el conductor buscado consuma la misma potencia que el anterior, debe tener la misma resistencia.
La resistencia de un conductor de longitud Lx, sección constante S, y resistividad constante
r0 es
y como la resistencia de este conductor debe ser la misma que la obtenida anteriormente tenemos,
de donde podemos despejar la longitud del conductor Lx,
