La resistencia de un conductor es

en este caso, la resistividad del material es constante y puede salir fuera de la integral, de modo que tenemos,

La superficie transversal del conductor S varía al cambiar x, por tanto, para resolver esa integral tendremos que encontrar la relación entre S y x. Llamando r al radio en la posición x del conductor, tenemos que S = p r ². Observa que el radio r varía linealmente con x, tomando el valor r = r₁ en x = 0, y r = r₂ en x = L. Por tanto, la relación entre el radio r y la variable x será:

de este modo, la resistencia de la pieza de cobre es,