Para resolver este problema debemos de dividir la distribución de cargas en cargas elementales y calcular para cada una la intensidad de campo elemental que crea, y a continuación sumar (integrar) para toda la distribución. Eso supondría una integración para toda la superficie, que matemáticamente se expresa mediante una integral doble.

Sin embargo, una vez resuelto con anterioridad el caso de la distribución lineal indefinida, podemos simplificar el problema de la siguiente manera: consideraremos la distribución superficial formada por la unión de infinitas distribuciones de longitud indefinida y anchura dx, tal y como se muestra en la figura. De esta manera a cada una de las distribuciones elementales podemos aplicarle el resultado del problema P7, ya que serán equivalentes a distribuciones lineales indefinidas de carga, en que la densidad lineal de carga será dl = s dx. De este modo, el módulo del campo elemental creado por esta distribución rectilínea será:

La dirección del campo eléctrico la podemos determinar por condiciones de simetría: En la figura se representa el campo creado por una carga elemental de anchura dx y el campo creado por otra carga elemental situada en posición simétrica a la anterior. La suma vectorial de ambos campos elementales, , va en la dirección del eje Z, puesto que las componentes horizontales se anulan entre sí. De este modo, solamente necesitamos calcular dicha componente, que viene dada por,

donde dE es el módulo del campo eléctrico indicado anteriormente.

Para calcular el campo total es necesario integrar la expresión anterior para toda la distribución de carga. Dicha integración es más sencilla si se utiliza como variable de integración el ángulo a, para lo cual debemos expresar dx y r en función del ángulo:

De este modo, el campo elemental resulta ser,

Integrando ahora esta expresión, y llamando -a₁ al ángulo inicial, y a₁ al ángulo final, se obtiene,