Para resolver este problema, tenemos que calcular el campo creado en el punto P por la distribución lineal de carga y por la carga puntual de forma separada, y posteriormente aplicar el principio de superposición para calcular el campo total en el punto P.

El campo creado por la carga puntual es,

siendo r la distancia de Q a P (r = a), y el vector unitario en la dirección de la carga Q al punto P (). De este modo,

Para la distribución lineal de carga, el campo elemental creado en el punto P por el elemento de carga dq viene dado por,

siendo r la distancia del elemento dq al punto P, el vector unitario en la dirección desde dq a P (), y puesto que l = dq/dr tenemos que dq = l dr:

Ahora, para obtener el campo total tenemos que integrar esta expresión entre los puntos iniciales y finales de la distribución lineal. Dichos puntos están marcados como 1 y 2 respectivamente en la figura. Para el punto inicial 1 tenemos que el valor de r es a, y para el punto final 2, r es igual a 2a:

Con lo cual, el campo total es la suma de y :