Sol12

Primeramente, para simplificar el problema, podemos dividir la ecuación completa por I, obteniendo:

e = r I + (V_A -V_B)

y ahora hay que comprobar que las dimensiones de cada uno de los miembros de dicha ecuación son las mismas.

Las dimensiones de la fuerza electromotriz son,

[ e ] = M L²T^-3I^-1

Puesto que la diferencia de potencial entre dos puntos (tema 3) es,

sus dimensiones son,

[ V_A - V_B ] = [E][I] = M L²T^-3I^-1

Las dimensiones de la resistencia r las podemos determinar a partir de la ley de Ohm,

y multiplicándolo por I,

[rI] = [r][I] = M L²T^-3I^-2I = M L²T^-3I^-1

Con lo cual vemos que cada uno de los miembros de la ecuación tiene las mismas dimensiones, y por tanto la ecuación es homogénea.