Un solenoide es un hilo conductor enrollado helicoidalmente, con las vueltas del conductor muy próximas unas a otras. El solenoide lo podemos considerar como un conjunto de espiras elementales distribuidas uniformemente en planos perpendiculares a un eje longitudinal.

Sea la figura una sección longitudinal de un solenoide recto, de longitud L, radio R y N espiras. Llamamos n=N/L al número de espiras por unidad de longitud.

El campo magnético que crea una espira en un punto de su eje, según el problema anterior es:

y con la dirección de dicho eje, tal y como se indica en la figura.

Si consideramos que en una sección de espesor dz del solenoide tenemos ndz espiras, el campo creado por dicha sección será:

Expresamos las variables r y z en función del ángulo j :

y nos queda para el dB:

Tomando como límites de integración los ángulos j 2 y j 1 indicados en la figura, para abarcar todo el solenoide, el campo magnético total resulta:

Si el solenoide es muy largo y el punto P se encuentra en su interior, entonces j 2 = 0 y j 1 = p , y nos queda para el campo:

B = µ0ni

si el punto P se encuentra en uno de los extremos del solenoide, entonces j 2 = 0 y j 1 = p /2, y resulta:

El cálculo del campo magnético en el interior del solenoide lo podemos realizar más fácilmente aplicando el Teorema de Ampère con la aproximación de suponer que el campo magnético fuera del solenoide es nulo y que dentro es uniforme.

Para ello calculamos la circulación del campo magnético a lo largo del rectángulo de la figura ABCD:

resultado que coincide con el obtenido mediante el método anterior.