Técnicas de análisis
automático de imágenes aplicadas a
las mamografías digitales.
Introducción
El cancer de mama es el tipo de lesión cancerigena
que mas ocurrencia tiene en las mujeres. Además se trata de un tipo
de cancer del que se desconocen técnicas preventivas. Se atribuye
que 1 de cada 9 mujeres pueden sufrir este tipo de lesión a lo largo
de su vida, y se desconoce la causa directa que lo provoca.
Actualmente, podriamos afirmar que la única
arma eficaz es un rápido diagnóstico mediante mamografias,
reduciendose el número de casos fatales hasta en un 30%.
Este trabajo, que fue tesis doctoral, fue realizado
por el Ph. Dr Kevin S. Woods, en la Universidad del Sur de Florida.
El trabajo aborda la forma de manipular de forma automática mamografias
digitales aplicando diversas técnicasde visión para detectar
dos tipos de lesiones cancerosas:
-
Calcificaciones
-
Lesiones estrelladas.
Los algoritmos desarrollados se basan en la estracción
de regiones de interés y la búsqueda de estos dos tipos de
lesiones mediante diversos tipos de clasificadores estadísticos,
asi como el uso y mejora de algoritmos de extracción de características
y métodos para mesurar la bondad de los vectores de características.
Para mas información, puede descargarse la tesis
completa en formato PostScript.
El trabajo sigue la siguiente estructura:
-
Introducción a las mamografías
y su problemática.
-
Análisis de las mamografías
asistido por computador.
-
Automatización de la detección
de lesiones mediante mamografías.
-
Adquisición de la imagen
-
Preprocesamiento de la imagen
-
Segmentación de las regiones de
la mama
-
Escalado de la imagen: Resolución
espacial y bits de niveles de gris.
-
Clasificadores
-
Estracción de características.
-
Red neuronal
-
Árbol de clasificación binaria.
-
Detalles de la detección de
microcalcificaciones
-
Segmentación.
-
Extracción de caracteristicas.
-
Detalles de la detección de lesiones
espiculadas.
-
Segmentación.
-
Extracción de caracteristicas.
Introducción a las mamografias y su problemática.
Las mamografias mediante rayos X son la principal herramienta
con la que cuenta el radiólogo para detectar anomalias en los senos
de la mujer. El diagnóstico se basa en la busqueda de ciertas caracteristicas
y señales que apuntan a la existencia de cancer, estos son:
-
Microcalcificaciones o simplemente calcificaciones.
-
Lesiones estrelladas.
-
Masas circunscritas bien definidas.
-
Masas irregulares.
-
Distorsiones de las estructuras, asimetrias o densidades.
Algunas de ellas más fáciles de detectar, por
ejemplo masas circunscritas normalmente con borde circulas y de alta densidad
es sin duda un cancer, otras como las masas irregulares o estrelladas son
mas difíciles, si bien todas suelen tener un centro tumoroso muy
denso comparado con el resto del tejido de la mama. Sin embargo, esta técnica
requiere la comparación de multiples imagenes. A continuación
se muestra una imagen de una mamografia de un seno sano:
Mamografia de una mama sana.
Si bien esta técnica es la única arma contra
este tipo de cancer, sólo el 15-30% de la población femenina
se somete al diagnóstico, entre los factores destacan:
-
Desagradable esperiencia fisica que supone.
-
Coste de la herramienta, en ciertas areas no se dispone
de instalaciones para realizar mamografias a bajo coste.
-
Interpretación por parte del radiologo, son necesarios
años de esperiencia para un correcto análisis.
Este último punto es el que incide en el alto coste
de realización. Dado que una mamografia representa una estructura
en 3D proyectada sobre un plano en 2D, es complicado un diagnóstico
preciso por parte del radiologo, el cual necesita años de aprendizaje.
Además, las imagenes suelen tener menos contraste
de los que seria necesario, para disminuir la dosis de exposicion a los
rayos-X a los pacientes.
El diagnostico también se ve afectado por la fatiga
visual, además de que la forma y estructura de las lesiones es muy
variable.
La calidad de la imagen unido a la posicion de la mama
influye altamente en el diagnostico del mismo.
Estos aspectos pueden ser paliados mediante un análisis
automático de las imagenes.
Análisis de las mamografías asistido
por computador
Las técnicas de análisis por computador palian
bastante el panorama anterior debido a :
-
Mejoran la calidad de la mamografia, mediante técnicas
del tratamiento de la imagen.
-
Evitan la fatiga visual, pues puede explorar una cota alta
de mamografias, indicando aquellas en las que aparece algo sospechoso,
es decir, no detectar la que tiene lesiones sino eliminar aquellas en las
que no se aprecia nada, siendo estas últimas del orden del 90% del
total.
-
Realzando el contraste y detectando bordes de zonas de interés
a petición del radiologo.
-
Examinando la mamografia en paralelo con el radiologo, de
este modo el sistema automatico funciona como un sistema experto que da
una segunda opinión, que sirve de referencia al radiólogo
para comparar sus propios resultados, evitando asi la necesidad de un segundo
radiólogo experto que encarece el tratamiento.
En resumen presenta una serie de ventajas que ayudan al radiologo
a agilizar a la vez de uniformizar el diagnóstico de estas lesiones.
Automatización de la detección de lesiones
mediante mamografias.
Adquisición de la imagen.
Las mamografias tomadas de forma convencional sobre pelicula
deben ser digitalizadas para su posterior procesamiento. Se utilizan escaners
Laser para este fin, escaneando pequeñas regiones cada vez y convirtiendolas
a mapas de pixels donde la imagen se almacena en niveles de gris.
El tamaño de estas regiones condiciona la resolución
de la mamografía digital, expresando esta en el espacio en micrones
que representa cada pixel.
Cada localización del pixel en la película
es iluminado por un haz de intesidad conocida que estimula el sensor.
Conocida la intensidad, al atravesar la pelicula llega
con una intensidad I2, la cual guarda con la primera una relación:
T = I1 / I2
De la cual se deduce la intensidad optica de la zona iluminada,
que depende de su trasmitancia o cantidad de luz que la atraviesa de la
forma:
D = -log(T)
El valor de gris del pixel depende por tanto de la densidad
óptica detectada en ese punto. Por tanto depende:
-
Número de niveles de gris.
-
Resolución o número de pixels.
Este valor debe cubrir valores típicos de calcificaciones
con importancia clínica como son aquellos menores de 100 micrones
(0.1 mm), por lo que la resolución debe garantizar que esta área
ocupe mas de un pixel.
Cuantos mas ocupe, mayor capacidad de diagnóstico
tendra la herramienta de procesado.
En el presente trabajo se consideraron imagenes de
2048x2048 pixels con una resolución de 100 micrones por pixel, y
otras con 4000x5200 con 50 micrones de resolución. Esto produce
imagenes de gran tamaño.
Preprocesamiento de la imagen
Segmentación de las regiones
de la mama.
Para evitar tiempos de procesado y espacio de almacenamiento
de las imagenes, se procede a la segmentación de las distintas partes
de la mama en la mamografía. De este modo se extrae todo el contenido
perteneciente al fondo y no a la mama y el restante se guarda en formato
no comprimido.
Esta imagen es previamente procesada con un filtro
de media para hacer mas precisos los objetos y hacer el borde entre
dos regiones mas uniforme.
Dado que la imagen aun contiene una gran cantidad de pixeles
del fondo, que contienen los niveles mas bajos de gris, en el histrograma
se observa un gran pico en el rango mas bajo. El algoritmo busca el primer
valle tras este fuerte pico, y recorre la imagen para crear un mapa binario.
Este mecanismo separa los pixeles del fondo de los del
resto de la imagen.
9
Histograma
Mapa binario de la imagen
Escalado de la imagen: Resolucion
espacial y bits de niveles de gris.
La imagen anterior se guarda en un array bidimensional donde
cada pixel se representa con dos bytes. El escalado de los niveles de gris
es sencillo, desplazando el número de bits necesario. P.e. para
escalar 12 bits a 8 bits, simplementa hace falta desplazar 4 bits despreciando
los bits sobrantes.
El escalado de resolución espacial se consigue
interpolando los valores de niveles de gris de cada pixel a la menor resolución
con el del mismo pixel a la máxima resolución. P.e, una imagen
que se quiere escalar a una resolución menor, cada pixel de la nueva
resolución contendria un número de pixeles de la anterior,
para ello se calcula el nuevo nivel de gris como la suma ponderada de los
valores de los pixels de la imagen anterior que corresponden con el pixel
de la nueva resolución.
Proceso de escalado de la imagen
Clasificadores
Las imagenes segmentadas delimitan objetos a los que procedemos
a clasificar. Los objetos segmentados dependen del tipo de anomalia a detectar,
en este caso:
-
Calcificaciones
-
Lesions estrelladas.
Las rutinas de segmentación exploran toda la imagen
para detectar zonas donde pueden encontrarse lesion de ambos tipos, en
estas zonas se aplicaran los clasificadores. Podemos ver por tanto a la
etapa de segmentado como un filtrado para reducir el volumen de datos a
tratar.
Como se ha tratado anteriormente, la segmentacion se basa
en contrastes y niveles de gris. Esto produce objetos de la imagen
que no tienen interes junto con objetos que pueden ser anormalidades. Es
faena de los clasificadores estadisticos determinar la relevancia de cada
objeto.
Estracción de caracteristicas
Puede no resultar obvio que clase de información puede
ser importante para discriminar los objetos que pertenecen a una clase
o a otra, del mismo modo puede no ser obvio que método puede extraer
estas caracteristicas.
Una aproximación sencilla puede ser incluir un
alto número de caracteristicas, que asegura incluye las mas discriminantes,
pero esto puede involucrar información redundante que puede provocar
fallos a la hora de clasificar.
La clasificación ideal utiliza la minima cantidad
de informacion necesaria para discriminar una clase de otra, es decir un
conjunto óptimo de caracteristicas tales que siendo D el conjunto
posible de ellas, d <= D.
Por lo tanto se hace necesario un método que evalua
la bondad de un conjunto de caracteristicas para clasificación.
Un buen metodo o criterio es el porcentaje de éxito y fracaso
obtenido al utilizar un determinado conjunto de caracteristicas,
y la forma de encontrar el óptimo seria una busqueda exhaustiva
de todos los posibles conjuntos hasta determinar el que mayor porcentaje
de exito tiene.
Dado que esto ultimo puede ser intratable, es necesario
metodos de búsqueda de soluciones subooptimas. En este trabajo se
utilizó el algoritmo Sequencial Forward Selection SFS.
SFS se basa en ir a añadiendo caracteristicas al
conjunto de clasificacion, una cada vez.
Dado un conjunto D de caracteristicas, se evalua primeramente
todas las caracteristicas por separado, aquella que minimiza el resultado
erroneo del clasificardor es elegida como la primera del conjunto.
Posteriormente del conjunto de D-1 caracteristicas restantes,
se van probando de una en una añadiendo a la que ya tenemos para
formar un vector de clasificacion de tamaño 2. Asi se continua el
proceso con las siguientes caracteristicas, añadiendo aquellas que
minimizan la tasa de error hasta que se finaliza el conjunto o se llega
a un resultado en el que la tasa no mejora.
Red neuronal
Se utiliza una red neuronal para clasificar las lesiones
anteriores. La topologia de la red fue elegida empiricamente utiliando
varias redes con varios niveles y varios nodos por nivel. Se utilizaron,
42 entradas, 2 niveles ocultos con 10 nodos ocultos por nivel, y
un solo nodo de salida.
El resultado se encuentra en el rango [0..1] donde:
-
valores > 0,5 se consideran objetivo ( muestras anormales,
estrellada o calcificacion )
-
valores < 0,5 se consideran lesiones normales.
Arbol de decisión binaria
Este mecanismo proporciona un metodo de aproximacion al sistema
de clasificacion Bayesiano. Se opta por un arbol de clasificación
C4.5 . Estos arboles crecen dividiendo sucesivamente porciones del conjunto
de entrenamiento, y puede contener cientos de nodos.
Detalles de la detección de microcalcificaciones.
La acumulación de calcio en la mama puede producirse
por varias causas, entre ellas el cancer. Aparecen como pequeñas
manchas brillantes en la mamografia. De la forma, tamaño y posición
puede deducirse su naturaleza.
Las de origen maligno aparecen dentro de conductos, o
en tumores que han invadido un conducto. Ciertas calcificaciones benignas
aparecen y estan asociadas a otros procesos benignos. Estas últimas
suelen tener un tamaño mayor a 2 mm.
Sin embargo, las calcificaciones malignas suelen medir
menos de 0.5mm, suelen tener diversas formas y además fuerzan al
conducto donde aparecen a deformarse, por tanto, podemos discriminarlos
por la forma, mas irregular que los benignos que son mas finos y alargados,
y por el tamaño.
Además de lo anterior, las calcificaciones malignas
aparecen en conjuntos, con una densidad alrededor de los 3 a 5 calcificaciones
por centimetro cuadrado, incrementando la posibilidad de cancer cuanto
mayor es el número de calcificaciones. A pesar del dato anterior,
no existe un limite minimo del que podamos decir que por debajo de él
no existe cancer.
Segmentación.
Dado que aparecen como manchas brillantes, un simple algorimo
de deteccion de manchas puede servir. Pero dado el ruido introducido en
la digitalizacion, el algoritmo debe ser adaptativo a la intensidad local.
El algoritmo se compone de las etapas:
Localizar los pixels brillantes y agruparlos juntos.
La localizacion se realiza escogiendo aquellos cuya
intensidad es superior a una combinación de la media y la desviación
tipica. Esta localizacion depende de:
-
Tamaño de la ventana: que se fija al
tamaño de las calcificaciones que queremos detectar. Se escoge una
ventana de 1,1 mm² para detectar calcificaciones que tengan entre
0,1 mm y 0,5 mm.
Es importante fijar el tamaño de la ventana
en area independizandola de la resolución de la mamografia al digitalizarla.
Para que el pixel sea segmentado, es necesario que su
brillo sea mayor que el de la media del conjunto del tamaño de la
ventana.
Dado que la ventana se centra en todos los pixeles de
la mama, incluyendo los pixeles de los bordes de las calcificaciones, estas
mas pequeñas también son mas segmentadas.
-
Umbral de segmentacion, calculado para cada ventana
en funcion de la media y la desviacion tipica:
umbral = media + (desviacion estandar / sensibilidad )
La sensibilidad se calculó empíricamente
a valor 3.0 . Como resultado obtenemos un mapa binario, aquellos
pixeles mayores al valor calculado se marcan a 1 y los que no superan a
0.
La agrupación se realiza en los pixeles marcados a
1, y se agruparan para formar un solo objeto aquellos que esten 4-conectados,
es decir, si son adyacentes vertical u horizontalmente pero no en diagonal.
Este proceso devuleve una gran cantidad de objetos, algunos miles, que
incluyen tanto objetos normales como calcificaciones si las hubiese.
Resultado de la segmentación en una mamografía con
microcalcificaciones.
A) Porción de la imagen de la mamografia. B) Resultado de la segmentación
superpuesto a la imagen A.
Reduccion para mejorar la forma de los objetos.
Aquellos pixeles 4-conectados a los pixeles segmentados
que se encuentren dentro de un 2% de tolerancia con respecto al valor del
pixel son agrupados con el objeto. Este valor es escogido por la constante
de Weber.
Para reducir el número de objetos segmentados,
es necesario una medición adaptativa del contraste. Es necesario
que sea adaptativa puesto que el nivel de ruido aumenta con el nivel de
gris. Se realiza midiendo el contraste del objeto con el fondo, y se utiliza
para escoger ciertos objetos que fueron segmentados en las primeras etapas
del proceso, despreciando el resto.
El contraste de cada objeto con el fondo se calcula:
Contraste = (O - S ) / O
Siendo O la media del nivel de gris del objeto y S la media
del nivel de gris de los pixels que rodean al objeto en un area de 1 mm²
Las medidas de contraste se almacenan en un histograma
para cada nivel de gris. Para cada uno de ellos es facilmente computable
la media y desviación típica del contraste. Se combinan las
entradas adyacentes del histograma para obtener un número mínimo
de entradas, donde los niveles de gris que tienen constrastes similares
se agrupan, obteniendose la mayor y menor intensidad para una mamografia
en concreto.
Contraste de los objetos inicialmente segmentados en función
de la intensidad media del objeto.
Una vez conocida la media y la desviacion típica
del contraste para cada nivel de gris, se calcula la energia de la señal
para cada objeto segmentado con la función:
Energia de la señal = (Contrate
- Media_i) / Desviacion tipica_i.
Donde Media_i y Desviacion_tipica_I se calculan
del contraste del objeto al nivel de gris I del objeto.
Teniendo la energia de la señal de
cada objeto segmentado respecto de la intesidad, esta es el número
de veces, en unidades de la desvicacion tipica, que el contraste
del objeto es superior al de la media para un determinado nivel de gris.
Llegados a este punto, y sabiendo que las calcificaciones
tienen un nivel de contraste mayor que el resto de los objetos de
la mama, retenemos aquellos objetos cuya energia de la señal es
mayor.
Empezando por el mayor, se escogen un número de
objetos N marcado por el usuario. Cuanto mayor sea N mas sensibilidad
tiene el sistema pudiendo captar mas puntos singulares o sospechosos. Empíricamente,
con un valor de N=400 se obtienen buenos resultados.
Se comprobó entonces que las calcificaciones embebidas
en tejidos de la mama en niveles de gris altos pueden ser descartadas,
esto se debe a que se segmentan mas regiones a los niveles de gris altos
que a los bajos, y aunque existan calcificaciones, la energia de la señal
es baja.
Para remediar este comportamiento no deseado, se define
un nuevo parametro N2, que define el número de objetos que se mantendrán
y que tengan la mas alta intensidad media. Definiendo empiricamente N2
= 200, obtenemos N+N2 = 600 objetos segmentados. Se obtiene con estos parametros
una sensibilidad para detectar calcificiaciones del 100%.
Estracción de caracteristicas.
Podemos catalogar las caracteristicas en tras categorias:
-
Tamaño, contraste y nivel de gris.
-
Forma del objeto segmentado.
-
Textura de la imagen.
Se define un pixel del borde del objeto como aquel pixel
8-conectado, unido vertical, horizontal o en diagonal, con el objeto
pero que no forma parte de él. El borde del objeto es el conjunto
de pixeles del borde, y se define este de una anchura de 0.1mm envolviendo
al objeto. Las siguientes caracteristicas fueron estudiadas:
-
Media del nivel de gris del objeto.
-
Tamaño del objeto en mm².
-
Contraste absoluto: Media del nivel de gris menos la media
del nivel de gris del borde.
-
Contraste relativo: ( ( Media_objeto - Media_borde ) / (
Media_objeto + Media_borde) )
-
Gradiente de media del borde, calculado utilizando el operador
de Sobel.
-
Escalon del borde, como diferencia del nivel de gris entre
los pixels del borde y la media de los adyacentes del objeto.
-
Momentos de forma: Descriptores de la forma del objeto, se
utilian desde el 1º hasta el 4º.
-
Momento de forma 5ª : Se trata de la desviación
estandar de las distancias Euclideas del centroide y los pixeles del borde.
-
Compacidad: Calculado como Perimetro / Area del objeto.
-
Nivel de ruido del objeto, como la desviacion estandar de
los niveles de gris del objeto.
-
Nivel de ruido del fondo, desviacion estandar de los
niveles de gris de una ventana de 1 mm² centrada en el objeto.
-
Momentos del nivel de gris, desde 1ª hasta el 7ª,
se calculan en el area de la caja minima que encierra al objeto.
-
Mediciones de la textura: Se utilizan las técnicas
de medicion de Law, que se basa en la aplicacion de ciertos Kernels de
convolución que responden a diferentes propiedades.
-
Textura basada en fractales: Se trata de tres caracteristicas
de textura basadas en dimension fractal.
Detalles de la detección de lesiones estrelladas.
Las lesiones con tumores centrales con una densidad mayor
que el tejido que lo envuelve y que presentan bordes irregulares o estrellados
son sospechosos de ser malignos.
Los brazos de la estrella aparecen como lineas abruptas,
finas y radiadas en todas direcciones desde el centro del tumor. La longitud
aumenta en funcion del tamaño que tenga el centro tumoroso.
Esta masa central del tumor suele ser un tejido o muy
pequeño o embebido en otros tejidos densos y es muy dificil de detectar,
siendo los brazos de la estrella mas faciles de observar y facilitando
la tarea de diagnosticar el centro tumoroso.
Es deseable detectar este antes de que alcance un tamaño
mayor de 1 cm. En los primeros estadios de la lesión, no obstante
suele ser muy pequeño.
Forma de una lesión espiculada.
Segmentación.
Se realiza en dos pasos:
-
Dado que el centro tumoroso es mas denso, la rutina de segmentacion
extrae objetos de alto brillo del tamaño deseado.
Esta primera fase se realiza de la misma forma que se
realiza para detectar las calcificaciones, si bien se utiilza un preproceso
para filtrar los objetos menores de 0.5 cm², de este modo las regiones
con objetos pequeños, como calcificaciones, son eliminadas.
Posteriormente, con una ventana centrada en cada pixel
de la mama, se segmentan aquellos cuya intensidad sea mayor que la media
local del nivel de gris. Es exactamente el mismo procedimiento pero variando
los paramentros:
-
Tamaño de la ventana, se fija en 1.0 cm²
-
Umbral, se calcula del mismo modo pero aplicado al
nuevo tamaño de ventana, pero además escogiendo una sensibilidad
empiricamente a valor 2.0 .
Se pasa un filtro de media con una ventana de 1,25
mm² para limpiar pixels aislados y objetos pequeños.
-
Proceso de ensanchamiento del objeto segmentado para precisar
la forma y tamaño del mismo.
Para ello se agrupan los pixeles 4-conectados de la imagen
resultado del anterior proceso, y se descartan aquellos objetos menores
a 1mm de diámetro.
El crecimiento de regiones se realiza añadiendo
aquellos vecinos 8-conectados cuyos valores corresponden con los del objeto
semilla, que son aquellos que quedan tras las operaciones anteriores. Esta
correspondencia se realiza mediante una función de la diferencia
de la intensidad del pixel con la media de la intensidad de la región.
Fué determinada de forma empirica a partir de un pequeño
conjunto de muestra.
A medida que la intensidad del objeto aumenta, el umbral
de tolerancia disminuye, esto es asi para conseguir que en regiones de
alta intensidad, solo los pixeles mas similares sean añadidos, de
esta forma cuando la lesión crece embebida en otros tejidos densos,
se controla el crecimiento para evitar confundirlo con el resto del tejido
que lo envuelve.
El algoritmo de crecimiento de regiones es iterativo.
Por cada iteración, el algoritmo calcula la tasa de crecimiento,
o número de pixels del entorno candidatos a ser introducidos en
el objeto. El proceso finaliza cuando esta tasa baja del 1%.
Otro caso a evitar ocurre cuando la lesión esta
embebida en tejidos densos, donde es posible que empieze a agregar al objeto
pixeles de tejidos sanos, para que esto no ocurra se controla la función
de tasa de crecimiento. En estos casos se observa que la tasa es descendiente,
pero cuando pasamos al tejido sano, la tasa empieza a aumentar de nuevo.
Para una identificación positiva de los bordes de la lesión,
es conveniente detener el proceso cuando se observa un punto de inflexion
en la tasa, que en un pixel pasa de ser descendente a ser ascendente.
.
Segmentación de la región correspondiente a una lesión
espicular.A) Región de la mama con la lesión. B)Objeto segmentado
mediante crecimiento de regiones. C) Objeto segmentado deteniendo el crecimiento
en la inflexion de la tasa.
Finalmente, las regiones que se solapan en un 75% son
juntadas en una sola. La segmentación de el total de la lesión
estrellada es dificultoso, pero este método garantiza segmentar
la mayor parte de la lesión.
Extracción de características.
Cuando se buscan caracteristicas a nivel de pixel es posible
descartar ciertos pixeles de los que componen el objeto. Por ejemplo, en
nuestro caso utilizando un analisis de la textura, tenemos una lesión
con un centro tumoroso mas o menos redondo con brazos radiados
desde el centro.
Si utilizamos un operador sensible a los brazos radiados,
el resultado será mas efectivo si despreciamos el centro tumoroso
que es redondo. Esto es debido a que la textura de ambas regiones es muy
diferente y el analisis de discriminación de textura de areas
realizado del conjunto de ambas partes juntas puede resultar en la
perdida de potencial discriminador de la técnica.
Por estas razones, se aplican las técnicas de discriminación
de textura dividiendo previamente el objeto en distintas regiones y analizando
cada una por separado. Estas regiones son:
-
Medio: Pixels del objeto que no se encuentran en el borde.
-
Borde: Pixels que se encuentran a 1mm del perimetro del objeto.
-
Alrededor: Pixels que se encuentran a 2.5 mm envolviendo
al objeto.
Finalmente se optó por tomar cinco medidas de textura:
-
Medio
-
Borde
-
Alrededor
-
Objeto entero
-
Region exterior, unión del borde con los pixeles de
alrededor.
Además de las medidas ya comentadas para los objetos
de calcificaciones ( forma, tamaño, etc...), se introducen las siguientes:
-
Compacidad: Si bien esta caracteristica ya se introdujo para
las lesiones de calcificaciones, aqui se redefine de la forma:
C = Area_Lesion / Area_circulo_circunscrito
Donde el Area_lesion es el número de pixels de
esta y el circulo_circunscrito aquel que encierra al centro tumoroso +
los radios.
-
Analisis de la orientación de los bordes locales
( Analysis of Local Object Edges -- ALOE ):
Introducido originalmente por Kegelmeyer para el análisis
de lesiones de este tipo. Esta medición se realiza en todos los
pixeles de la lesión utilizando una ventana de 4 x 4 cm, obteniendo
un histograma de la orientacion de los bordes en cada ventana. Se
utilizan dos imagenes angulares para este proposito.
En una imagen angular , cada pixel es el valor de la dirección
del gradiente en el pixel correspondiente en la imagen de niveles de gris.
La dirección del gradiente se calcula como la arcotangente de la
razón entre las derivadas horizontal y vertical del gradiente, determinadas
por el operador de Sobel.
Para la imagen angular 1, la dirección del gradiente
en grados esta en el rango [1..180]. Por otro lado, la dirección
del gradiente en la imagen angular 2 esta en el rango [-179..180]
Para ambas imagenes angulares, se transforman los
valores de cada pixel a una escala [0..255] y obtenemos dos imagenes de
textura. Los gradientes negativos pertenecen a pixels en la parte oscura
de un edge, y los positivos a la parte brillante del mismo.
La medicion de ALOE se realiza con la imagen 1,
obteniendo primero un histograma normalizado de la imagen y posteriormente
se calcula la desviacion estandar en este. Los pixeles de la lesión
espiculada tendran un valor bajo de ALOE debido a que los brazos
de la estrella radiando en todas direcciones producen un histograma plano.
No se utiliza una medición media de ALOE en el objeto sino solo
en el centroide. Asi mismo se toman mediciones de ALOE en las distintas
regiones en las que anteriormente descompusimos el objeto: Borde,
alrededor y región exterior.
-
Edgeness: Es la media del gradiente utilizando el operador
de Sobel. Se obtienes cuatro mediciones:
-
Objeto entero
-
Región media del objeto.
-
Objeto entero en la imagen angular 2,
-
Región media del objeto en la imagen angular 2.
-
Densidad extrema relativa: Representa el número de
extremos por unidad de area. Se entiendo por extremos a un conjunto de
pixeles consecutivos al mismo nivel de gris. Se calcula el número
de extremos dentro de una región tanto en vertical como en horizontal.
Se aplica a las regiones:
-
Objeto entero
-
Región exterior.
-
Objeto entero imagen angular 2.
-
Región exterior en imagen angular 2.
Bibliografía