La figura 2.21 establece la correlación gráfica entre los parámetros s_n y n_g en el que se ha iniciado la grieta habiendo expresado este último en forma logarítmica.
El modelo analítico de correlación obtenido por el método de mínimos cuadrados es el siguiente:

La curva de WHOLER describe la correlación entre la tensión nominal s y el número de ciclos necesarios para iniciarse la grieta de fatiga, para unas condicio-nes de ensayo definidas.
 

En fatiga no puede decirse, como en el ensayo de tracción uniaxial, que el límite elástico es la máxima tensión de la zona en la que no existe deterioro permanente.

El campo elástico es, en forma general, sensible al deterioro por servicio de fatiga, cargas cíclicas. Se llega al agrietamiento aún con tensiones muy inferiores al límite elástico.

Podemos preguntarnos si puede integrarse el ensayo de tracción uniaxial en la respuesta del material a fatiga, la respuesta es sí. El ensayo de tracción es equivalente a fatiga de un solo ciclo y tensión de rotura, la carga de rotura s_r. Luego la carga de rotura es el origen de la curva de fractura en las ordenadas, tensiones de rotura, s.

El ensayo de tracción es la respuesta a fatiga de un material cuando se produce la fractura en un solo ciclo, a una tensión s_r.
 

4.2 EL CONCEPTO DE LIMITE DE FATIGA

El comportamiento general de los materiales en fatiga es que, para cualquier nivel de tensiones, siempre encontramos un número de ciclos que nos producen la fractura. No obstante, cuando el número de ciclos es tan grande como 8 x 106, lo que supera con creces el servicio previsto para una pieza, podemos suponer que su vida es infinita. Este es el concepto que se define como tensión límite de fatiga.

No obstante, existen algunas excepciones a este concepto general, como en los aceros templados, en los que sí parece encontrar la curva de Wholer un valor asintótico en las tensiones, lo que se identifica como su límite de fatiga.

En forma general, un material sometido a fatiga se agrieta para un número de ciclos suficientemente alto. En forma excepcional, algunos materiales muestran vida infinita si sus tensiones nominales son inferiores al LIMITE DE FATIGA.
 

4.3 EL MODELO DE CALCULO EN FATIGA

Hemos observado a través de las experiencias, que en condiciones de servicio en fatiga siempre aparece un proceso de fractura asociado al servicio, el cual se contabiliza por el número de ciclos transcurridos.

Sólo para niveles muy bajos de tensiones nominales se consiguen servicios tan altos en número de ciclos, n > 107, que pueden asociarse a un límite de existencia de fatiga s_f . Este se denomina límite de fatiga.

Si el material se manifiesta con un límite de fatiga, s_f  característico, el cálculo en fatiga se reduce al cálculo de elasticidad limitando las tensiones aplicadas inferiores a s_f.

Esto significa un mal aprovechamiento de las posibilidades del material si el número de ciclos requeridos por el servicio es inferior a n = 107.

En forma más general, la optimización del diseño de la pieza exige el cálculo en fatiga en función del número de ciclos n requeridos.

Un primer criterio para definir el número de ciclos de servicio es aquel que lo limita a la aparición de la grieta de fatiga.
En este supuesto, el modelo calculado para el material, según la expresión 2.32:

La expresión 2.32 nos determina la tensión, s, que hay que introducir en el cálculo de elasticidad cuando se requiere un servicio, n, sin aparición de grietas.

Sin embargo, aún iniciada la grieta, esto no significa que la pieza sea ya inservible, lo que sólo sucede cuando han transcurrido los nc ciclos hasta la fractura. Una mayor optimización del material se consigue si se considera como ciclos de servicio aquellos comprendidos en el crecimiento de grieta nc antes de la fractura.

La figura 2.22 nos permite, para el material investigado, determinar la tensión s que hay que seleccionar, en el cálculo de elasticidad, para que el servicio de la pieza alcance nt ciclos, siendo nt suma de los ciclos hasta la aparición de la grieta ng y de los ciclos de crecimiento de grieta antes de la fractura nc. 
Es decir: 

La expresión:

nos determina la tensión s que hay que introducir en el cálculo de elasticidad cuando se requiere un servicio de n_t ciclos antes de la fractura.

Se reconocen dos zonas diferenciadas:

1 - Zona pulida con trazado de curvas concéntricas de un punto común.

El punto común corresponde a la iniciación de la grieta.
La zona pulida con estriaciones es la forma típica del crecimiento de grieta por ciclos repetidos. 
La forma pulida es consecuencia de la fricción entre las superficies una vez ha sido producida el avance de la grieta.

Corresponde a la sección última resistente de la probeta en la que se produce la fractura final. Por observación óptica con pocos aumentos, lupa, simula una fractura brillante con planos de formas características que se define como de fractura frágil.

La zona pulida con estriaciones es indicadora del inicio de grieta y se desarrolla de acuerdo con el proceso de crecimiento de grieta. La sección brillante, con planos intersectantes corresponde a la fractura final de la probeta, en este caso de tipo frágil. La dimensión de grieta máxima previa a la fractura súbita final es indicador directo de la tenacidad del material para el mismo nivel de tensiones.