Solución al Problema 3.1

 

a) En las redes cúbicas, los planos de índices (110) son planos que pasan por una arista y la diagonal de una cara, tal como se muestra en la figura.
Para esta familia de planos, la relación geométrica entre la distancia dhkl de otro plano paralelo y la constante reticular vale:

de donde

b) En una red c.c. la diagonal del cubo es compacta, es decir, los átomos de las esquinas y el central están tocándose. Por lo tanto, y asumiendo un modelo de esferas duras, la diagonal del cubo, cuya longitud es aÖ3, tiene la misma longitud que 4 radios atómicos (intersecta completamente al átomo central y hasta el centro a los dos átomos de las esquinas opuestas). Esto es:

de donde: