4.6 Conductividad en semiconductores extrínsecos.

El interés del dopado es establecer un mejor control de la conductividad con la temperatura, de manera que permita el diseño de dispositivos electrónicos en los que se puedan mantener las señales eléctricas en un margen de temperaturas aceptables para los equipos electrónicos. La Ingeniería Electrónica se sirve de los semiconductores intrínsecos, convirtiéndoles en extrínsecos por dopado con impurezas, los cuales son utilizados como componentes sencillos: diodos, transistores, varistores, células fotovoltaicas, células fotosensibles, emisores-receptores láser o circuitos integrados.
Los parámetros que influyen en la capacidad conductora de los semiconductores extrínsecos comprobaremos que la temperatura es importante, pero está matizada por la concentración de agente dopante.
Al examinar la figura 8.26, en la que se representa conductividad frente a temperatura, observamos que en los semiconductores extrínsecos se da un doble mecanismo conductor:

	Extrínseco, por el cual existe una concentración de portadores de carga libre mayoritarios proporcionado por las impurezas al ionizarse. Este mecanismo es propio de temperaturas bajas y ambientales.
	Intrínseco, en el que por efectos de agitación térmica, se incrementa la cantidad de nuevos pares electrón-hueco. Este responde a mayores temperaturas.

Figura 8.26. Correlación conductividad-temperatura en semiconductores extrínsecos.

Por analogía con lo desarrollado en cuestiones anteriores, la conductividad total será la suma de las contribuciones intrínsecas y extrínsecas, ya que los portadores de carga libre pueden provenir de la ionización de lo dopantes o los propios átomos del semiconductor. La conductividad total será:

(8.42)

en la que los subíndices I y E hacen referencia a los mecanismos intrínsecos y extrínseco. Antes debemos tener en cuenta que el material se encuentra en equilibrio térmico y también su población de portadores de carga libre. La neutralidad de la carga en un semiconductor en equilibrio térmico viene dada por la relación:

(8.43)

en la que ND, NA son las concentraciones de impurezas donantes y aceptoras respectivamente, de manera que cuando se ionizan actúan de centros de carga fija, mientras que n y p representan las concentraciones de portadores de carga libre. La otra ecuación de equilibrio es la de acción de masas.
Para semiconductores de tipo N, los electrones son el portador mayoritario, los huecos son minoritarios y NA es cero. En los de tipo P, la situación es la contraria: p mayoritarios, n minoritarios y ND nulo. Otra simplificación aplicable a temperaturas bajas y medias es despreciar la concentración de portadores minoritarios de carga libre frente a la concentración de impurezas dopantes. Así pues, tendríamos resumidos en la tabla 8.8, las expresiones anteriores.

TABLA 8.8. Balance entre portadores de carga en equilibrio térmico.

Partiendo de los conceptos y aproximaciones anteriores, se puede llegar a demostrar las correlaciones entre los mecanismos de conducción intrínseco y extrínseco. Así tendremos que las componentes de la conductividad vendrán dadas por:
Semiconductores N

(8.44)

en la que el primer sumando corresponde al mecanismo extrínseco y el segundo al intrínseco. ED es la energía de los niveles introducidos por las impurezas dopantes donantes en las cercanías del la banda de conducción. Haciendo Ed = EC - ED, y agrupando los parámetros no exponenciales de cada sumando bajo el símbolo s0E o s0I, según se refiera al mecanismo extrínseco o intrínseco, tendremos la ecuación anterior simplificada:

(8.45)

Semiconductores P

(8.46)

en la que el primer término corresponde al mecanismo extrínseco y el segundo al intrínseco. EA es la energía de los niveles introducidos por las impurezas dopantes aceptoras en las cercanías de la banda de valencia. Haciendo Ea = EA - EV, y agrupando los parámetros no exponenciales de cada sumando bajo el símbolo s0E o s0I, según se refiera al mecanismo extrínseco o intrínseco, la expresión anterior quedaría simplificada por la ecuación:

(8.47)

Se ha observado que en el dominio de las bajas temperaturas, inferiores a la temperatura de ionización, la componente intrínseca de la conductividad es despreciable frente a la extrínseca, con lo que las ecuaciones 8.45 y 8.46 pueden expresarse de la forma:

(N) ó (P)

(8.48)

Los semiconductores extrínsecos están ligeramente impurificados con elementos químicos disueltos en su microestructura cristalina. Los dopantes poseen una capa de valencia con un electrón de mas o de menos que la de los átomos del semiconductor.
Los dopantes son de dos tipos: donantes y aceptores. Los primeros suministran electrones como portadores de carga libre, mientras los segundos proporcionan huecos como portadores de carga libre.
Las impurezas introducen niveles de energía en el intervalo de energía prohibida. Los donantes lo hacen próximo al nivel inferior de la banda de conducción. Los aceptores muy próximo al nivel superior de la banda de valencia.
La ionización de las impurezas donantes introduce electrones en la banda de conducción, quedando éstas como portadores de carga fija positiva. La ionización de impurezas aceptoras, introduce huecos en la banda de valencia, convirtiéndose ellas en portadores de carga fija negativa.
El mecanismo de conducción en los semiconductores extrínsecos muestra dos contribuciones: extrínseco e intrínseco. El mecanismo extrínseco es debido a un mayoritario suministro de portadores de carga libre por ionización de las impurezas. El intrínseco es debido a la generación térmica de pares electrón-hueco.
El mecanismo extrínseco es importante a temperaturas bajas y superiores a la ambiental. El mecanismo intrínseco toma importancia a temperaturas altas.