Los donantes habituales
en semiconductores base silicio y germanio son elementos
del grupo V: fósforo, arsénico, antimonio y
bismuto. los aceptores suelen ser elementos del grupo
III: boro, aluminio, galio e indio. En los semiconductores
intermetálicos, por ejemplo GaAs, suelen utilizarse
elementos de los grupos IV y VI como donantes, y metales de
transición como aceptores.Una información más
completa la hallamos en la figura 8.27. Fijémonos en donantes
de la misma familia: P, As, Sb, Bi. La tendencia es que el aumento
en el número atómico de éstos introduce
el nivel donante mas al interior del intervalo prohibido y se
requiere una mayor energía de ionización.
Analicemos ahora el efecto de
los aceptores: B, Al, Ga e In. Torna a suceder la misma conducta:
el aumento en el número atómico del dopante
introduce el nivel aceptor mas al interior del intervalo prohibido,
requiriendo una mayor energía de ionización.Esto es mas acusado cuanto
mayor sea el carácter no metálico del semiconductor
y mayor diferencia de número atómico entre éste
y los dopantes. Así se aprecia con el Si (no metal)
y el Ge o GaAs, claramente metaloides.La interacción entre
dopante y substrato semiconductor incide discriminadamente en
la conductividad con el parámetro energía de ionización,
la que aparece como numerador en el término exponencial
de la componente extrínseca de la ecuación de conductividad.La concentración de portadores
de carga a diferentes temperaturas nos da una representación
gráfica como la de la figura 8.28, en la que se estudia
dicho efecto para un semiconductor de Si-n, dopado con 1015 at/cm35
de P (donante). Puesto que la conductividad es directamente proporcional
a la población de portadores libres, existe un paralelismo
entre esta gráfica y la de la figura 8.26.
Se aprecia la enorme influencia
que ejerce la temperatura en la conductividad, aunque no es uniforme
en todo el rango de temperaturas. Observamos una evolución
en tres tramos diferenciados.Analicemos cada uno de los tres
tramos. Para bajas temperaturas, partimos de una situación
de congelamiento electrónico, bajo nivel de agitación
térmica, y los portadores generados han sido por efecto
de la ionización progresiva de las impurezas dopantes.
En dicho tramo, la conductividad es proporcional a una
función exponencial de índice -Ed/KT.De otra manera, en el rango de
temperaturas bajas, el mecanismo de mayor contribución
a la conductividad es el extrínseco. Es de gran interés
la representación gráfica ln n - 1/T, ya que
nos permite el cálculo de la energía de ionización
de cualquier semiconductor extrínseco, según
la expresión:
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El segundo tramo representa un
rango de temperaturas en el que la conductividad se mantiene
constante. Éste recibe el nombre de período
de agotamiento (dopado n) o de saturación (dopado p).
El período de agotamiento representa una situación
de conductividad constante, y por tanto, una ventaja tecnológica
para el control de la conductividad con la temperatura.Existe una temperatura característica,
a partir de la cual, todas las impurezas se han ionizado,
siendo la concentración de portadores exactamente la de
dopantes introducidos. Dicha temperatura de ionización
puede calcularse mediante la ecuación:
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En este caso en el que las impurezas
están totalmente ionizadas, y con fines de simplificación
de cálculos, se determina la conductividad mediante:
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La agitación térmica
es muy importante, y la concentración de portadores de
carga aumenta notablemente por generación térmica
de pares electrón-hueco. La conductividad resulta
ser proporcional a una función exponencial de índice
-Eg/2KT. De otra manera, en el rango de
temperaturas altas, el mecanismo de mayor contribución
a la conductividad es el intrínseco. De la representación
gráfica ln n - 1/T, es posible calcular la energía
del intervalo prohibido de cualquier semiconductor extrínseco,
según la expresión:
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Se define una temperatura crítica
para señalar el final de la zona de conductividad
constante, a partir de la cual, la generación térmica
de pares electrón-hueco es tan importante que el mecanismo
de conducción preponderante es el intrínseco.
Dicha temperatura crítica puede calcularse mediante la
ecuación:
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El dopado de los materiales
semiconductores es de alto interés tecnológico
porque:
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De manera resumida, porque nos
permite un mejor control de la conductividad con la temperatura
y el diseño de componentes aptos para las condiciones
de trabajo en Ingeniería Electrónica.