2.3 Mecanismos de perforación dieléctrica.
Si medimos la variación de temperatura, T, con el tiempo, t, que se alcanza en el interior de un dieléctrico sometido a distintas tensiones eléctricas, V, obtendríamos gráficos similares a los de la figura 9.4.

Figura 9.4. Relación temperatura-tiempo-tensión en dieléctricos.

A bajas tensiones eléctricas, el dieléctrico alcanza una cierta temperatura de operación con relativa rapidez. Se establece un equilibrio entre la potencia disipada en su interior y la transmitida al exterior, como consecuencia de la polarización, corrientes de fuga y pequeñas perforaciones locales a través del material.
Si las condiciones de operación se hacen más intensas con relación a V, se incrementará la temperatura de régimen en el dieléctrico, aumentará su conductividad eléctrica, las perforaciones y fugas, aunque todavía no lleguen a ser importantes o catastróficas. Tensiones mucho mayores producen un aumento continuado de la temperatura como consecuencia de que la potencia disipada, que se transmite mal hacia el exterior, se acumula como energía térmica. No llega a alcanzarse una situación estacionaria, la resistividad eléctrica disminuye también y se van promoviendo a gran escala la fuga de corriente y la perforación del material. Todo material aislante se caracteriza por una tensión Vc y una temperatura Tc crítica que nos indica las condiciones límite de operación sin peligro de perforación.
La figura anterior nos indica que el mecanismo de ruptura es térmico. El modelo de Whitehead, que estudia la ruptura eléctrica en condiciones de equilibrio estacionario, teniendo en cuenta el efecto Joule, propone que la condición de ruptura depende del balance energético entre el interior y el exterior del material. Expresado en términos algebraicos:

(9.3)

CV, capacidad calorífica por unidad de volumen s, conductividad eléctrica
dT/dt, gradiente térmico-temporal E, intensidad de campo eléctrico
K, conductividad térmica

en la que el primer miembro de la ecuación significa la velocidad a la que aumenta la energía térmica en el material. En el segundo miembro, cada término representa la potencia eléctrica disipada por unidad de volumen y la velocidad de disipación de calor al exterior, respectivamente.
La perforación de un dieléctrico también puede justificarse con otro mecanismo diferente, y que también puede ser simultáneo con el térmico. Se trata del mecanismo electrónico. Se ha observado el siguiente hecho experimental en aislantes como el vidrio: Al aumentar el espesor del aislante, la ruptura se produce a tensiones menores, por lo que su rigidez dieléctrica es menor.
Supongamos que un electrón entra en el dieléctrico desde el cátodo, como muestra la figura 9.5. Su contenido de energía es tan alto que se sitúa en la banda de conducción, y por tanto es un portador de carga libre. El movimiento del electrón en el interior del material, que está sometido a un alto campo eléctrico, puede dar lugar a choques ionizantes. En éstos, es tanta la energía cinética convertida en potencial que se genera el tránsito de electrones desde la banda de valencia a la de conducción. Después del primer choque existen 2 portadores de carga libre, sobre los que sigue actuando el campo eléctrico. Sucesivamente, se va repitiendo la mecánica anteriormente citada de choque-generación, también conocida como generación de electrones por avalancha.

Figura 9.5. Ruptura electrónica por avalancha de electrones.

La formulación teórica del mecanismo, bajo las reglas de las Mecánicas Cuántica y Estadística, nos llevaría a relacionar el número de colisiones por unidad de longitud, a, con el campo eléctrico exterior ER mediante la expresión:

(9.4)

en la que a0 y b son magnitudes características propias del material. Después de 40 generaciones se han producido 2⁴⁰ electrones, aproximadamente 10¹² e^-, población de portadores importante como para detectar el paso de corriente eléctrica a través del aislante. La perforación tiene lugar cuando el campo de ruptura es tal que se alcanza un valor crítico del coeficiente de ionización ac, de forma que:

(9.5)

Consideraciones más finas sobre el modelo de mecanismo de ruptura electrónica, basado en la generación de electrones libres por avalancha, tales como: el efecto del campo E sobre el aumento de la concentración de electrones en la banda de conducción, las cargas positivas fijas procedentes de la ionización y el paso de electrones desde el cátodo al aislante por efecto túnel, nos dan como resultado la consabida ecuación,

(9.6)

Para algunos aislantes tipo óxido, alúmina, sílice, berilia, circonia y silicatos con metales pequeños (Na, Mg, K, Ca, B, Al), se ha postulado el mecanismo de ruptura iónica, al comprobar que el campo de ruptura es bastante próximo en valor del campo eléctrico necesario para producir el óxido a partir del metal. Se asocia la perforación del dieléctrico con la ionización, rotura del enlace, y el movimiento de los iones, cationes metálicos y aniones, por la red cristalina.
En definitiva, la perforación de un aislante por una corriente eléctrica se justifica por la mediante los mecanismos de ruptura térmica y electrónica principalmente, y en ocasiones, por ruptura iónica.