Problema 10.1

 

El hierro tiene una magnetización de saturación de 1,71×10⁶ A/m. ¿Cuál es el número promedio de magnetones de Bohr por átomo que contribuyen a esa magnetización? El hierro tiene una estructura cristalina BCC con a = 0,287 nm.

 

Problema 10.2

 

Calcular la magnetización por saturación teórica M en amperios/metro y la inducción de saturación Bs en teslas para la ferrita FeO×Fe₂O₃. No hace falta tener en cuenta el término m0H para el cálculo de Bs. La constante de la celda unidad FeO×Fe₂O₃ es 0,839 nm.

 

Problema 10.3

 

Un campo magnético de 2000 A · m^-1 se aplica a un material con una permeabilidad relativa de 5000. Calcular: a) la magnetización y b) la inductancia.

 

Problema 10.4

 

Por una bobina de un alambre de 0,5 m de longitud y con 20 vueltas transporta una corriente de 1 A.
a) Calcula la densidad de flujo si la bobina está en el vacío.
b) Una barra de una aleación de Fe-Si, cuyo comportamiento B · H se muestra en la figura. ¿Cuánto vale la densidad de flujo dentro de esta barra?
c) Supongas que una barra de molibdeno se sitúa ahora dentro de la bobina. ¿Qué corriente debe circular para producir en el Mo el mismo flujo magnético B en la aleación hierro-silicio usando 1 A?. Considerar la susceptibilidad magnética del molibdeno = 1,19 x 10^-4.

 

Problema 10.5

 

Supermalloy es un material magnético blando. Sobre él se bobina un alambre de 20 m de longitud dando 30 vueltas, por la que pasa una corriente de 5 A. Calcular:

a) El campo magnético H.
b) La magnetización M, y,
c) La inductancia B.

NOTA: Considerar la permeabilidad del vacío µ₀ = 4p· 10^-7 T· m· A^-1, y la permeabilidad relativa de Supermalloy de 800000.

Problema 10.6

 

Usando un núcleo de Permalloy 45, cuya permeabilidad relativa es de 25000, se quiere fabricar una bobina con un conductor de 19 m de longitud y 300 vueltas, que proporcione una inductancia de 7,5 Teslas. ¿Qué corriente debe circular por el conductor?

 

Problema 10.7

 

La magnetización dentro de una barra de una aleación metálica es de 1,2 · 10⁶ A/m, para un acampo H de 200 A/m. Calcular:

a) La susceptibilidad magnética.
b) La permeabilidad
c) La densidad de flujo magnético dentro de ese material

 

Problema 10.8

 

Suponer que el hierro-silicio (97Fe-3Si) alcanza el punto de saturación cuando se coloca dentro de una bobina de 400 vueltas con una longitud de 0,25 m y por la que atraviesa una intensidad de corriente de 15 A. Calcular la magnetización de saturación. Considerar el flujo magnético de saturación, Bs = 2,1

 

Problema 10.9

 

Hallar el producto energético máximo (BH)máx para la aleación de Sm(Co, Cu)7,4. En la figura se representa el segundo cuadrante correspondiente a la curva de histéresis de esta aleación.

Problema 10.10

Utilizando el ciclo de histéresis de la figura,
a) Calcular y dibujar el producto B · H como una función del campo magnético.
b) Determinar el poder de magne-tización del material, B · Hmax.

 

Problema 10.11

 

Utilizando la figura del problema anterior, calcular:
a) La permeabilidad inicial, y,
b) La permeabilidad máxima.

 

Problema 10.12

 

En la tabla aparecen lo datos para un acero al carbono

a) Calcular y construir la gráfica de B frente a H.
b) ¿Qué valores tienen la permeabilidad inicial y la permeabilidad inicial relativa?
c) ¿Cuál es el valor máximo de la permeabilidad?
d) ¿Para qué valor de H se da el máximo de permeabilidad?
e) ¿A qué valor de la susceptibilidad corresponde este máximo en la permeabilidad?

 

Problema 10.13

 

Un campo magnético obtenido a partir de un bobina de 100 vueltas y 12 m de longitud, produce una magnetización de 0.38 Teslas en el material magnético, cuyo ciclo de histéresis se muestra en la figura. Determinar:

a) El campo magnético necesario.
b) La permeabilidad relativa de este material en el campo magnético.
c) La corriente necesaria para producir la magnetización.

 

Problema 10.14

 

Un campo magnético de 1600 A/m es producido por un redondo del material cuyo ciclo se representa en el problema 10.10. Determinar:

a) La magnetización producida.
b) La permeabilidad relativa en este campo

 

Problema 10.15

 

Calcular el valor teórico para la magnetización de saturación y la inducción de saturación del níquel, suponiendo que todos sus electrones 3d contribuyen a la magnetización. La red del níquel es c.c.c con parámetro reticular a = 0,352 nm.

 

Problema 10.16

 

Calcular la inducción de saturación de una ferrita NiFe₂O₄, considerando que la celda elemental es cúbica con a = 4,17 Å.
Nota: el Ni⁺² sustituye al Fe⁺² en la fórmula tipo. El Ni⁺² tiene 2 magnetones Bhor.

Problema 10.17

 

Por una bobina de 13 vueltas de un alambre de 2 metros de longitud se hace pasar una corriente de 100 mA. ¿Cuál de los materiales de la tabla presentará mayor inducción?

 

Considerar la permeabilidad del vacío = 4 p · 10^-7 (T · m)/A, y que la densidad de flujo magnético viene expresada por la ecuación:

 

Problema 10.18

 

Se quiere fabricar una bobina de 25 vueltas de un hilo de 3,5 metros de longitud,

a) ¿Cuál de los materiales de la tabla siguiente presentará mayor inducción, si se hace pasar una corriente de 1 A por el conductor?

b) ¿Cuál sería la intensidad que debería circular por el Fe-Si para obtener una inducción magnética de 1,5 Teslas?

Considerar que la permeabilidad del vacío es 4 p · 10^-7 (T · m)/A, y que la densidad de flujo magnético viene expresada por la ecuación:

 

Problema 10.19

 

Calcular la magnetización de saturación del Permalloy 45, con una permeabilidad relativa de 25000, si alcanza la saturación, Bs = 1,60 T, en una bobina de 80 vueltas con una longitud de 2 m y por la que circula una intensidad de corriente de 1 A.

Considerar la permeabilidad del vacío = 4 p 10^-7 (T·m)/A y que la densidad del flujo magnético viene expresada por la ecuación:

 

Problema 10.20

 

De los materiales de la tabla siguiente, se desea seleccionar uno para fabricar una bobina de 50 vueltas de un hilo de 5 metros de longitud por el que se hará pasar una intensidad de 7.8 A.

 

a) ¿Cuál de los materiales presentará una mayor inducción?
b) ¿Cuál será la intensidad para la que alcanzará la inducción de saturación el Permalloy 45?

Considera que la permeabilidad del vacío es 4 p · 10^-7 (T · m)/A, y que la densidad de flujo magnético viene expresada por la ecuación:

 

Problema 10.21

 

Para una bobina de 15 vueltas de un conductor de cobre de 5 metros de longitud, ¿cuál sería la intensidad para conseguir una inducción mínima de 1.80 Teslas en los materiales de la tabla siguiente:

Considerar m₀ = 4 p · 10^-7 (T·m)/A, y la densidad de flujo magnético expresada por la ecuación: