2.1 Capacidad calorífica y calor especifico

 

Como el alumno ya conoce por la Química fundamental, se define la capacidad calorífica o capacidad térmica molar como la energía necesaria para hacer variar en 1K la temperatura de un mol de material. En los sólidos se trabaja usualmente con el valor Cp, definido como la capacidad calorífica a presión constante.
Desde el punto de vista de la ingeniería de materiales es más usual trabajar con el concepto de calor específico a presión constante Ce, que se define como la energía necesaria para hacer variar en 1K la temperatura de un gramo del material. La relación entre Ce y Cp viene dada por:

Ce = Cp / Pmol (11.1)

Boltzman demostró que en los sólidos cristalinos simples, como los metales y cerámicas, y a temperaturas por encima de 200K, la capacidad calorífica molar a presión constante Cp presenta un valor prácticamente constante:

Cp = 3 R = 6 cal/mol·K (11.2)

En efecto, la energía interna de un mol de gas perfecto a temperatura T vale Ei = 3/2 RT, donde R es la constante de los gases R= 1,987 cal/mol·K (8,3 J/mol·K) y T es la temperatura absoluta. Para los átomos vibrando en el interior de un sólido a temperatura T debe añadirse un término de energía potencial añadida, del mismo valor Ep = 3/2 RT.
La energía total del sólido será, por tanto:

E = Ei + Ep = 3 RT (11.3)

y la energía necesaria para calentarlo desde el 0K absoluto hasta la temperatura T valdrá, por su parte:

E = Cp [T - 0K] = Cp T (11.4)

Igualando las ecuaciones 11.3 y 11.4 se obtiene

Cp T = 3 RT (11.5)

de donde Cp = 3 R 6 cal/mol·K 25 J/mol·K.
La figura 11.1 muestra la evolución de Cp en función de la temperatura del material. Se observa que la relación no es válida a temperaturas próximas al 0K absoluto, con Cp menores, debido a efectos que se justifican en la mecánica cuántica. Tampoco es directamente aplicable en sólidos complejos como los polímeros o líquidos polares, como el agua, para los cuales el término 13.6 debería incluir también la energía de rotación de las moléculas.

Figura 11.1. Valores de capacidad calorífica molar a presión constante para los metales en función de la temperatura.

Obviamente, el valor del calor específico no es constante, ya que depende del peso molecular de cada material. Su valor puede estimarse con buena aproximación para metales y cerámicas a partir de la ecuación 11.1.

Ce = Cp / Pmol = 6 / Pmol cal/g·K

A temperaturas ambientales o superiores, los materiales muestran un valor cuasi constante de capacidad calorífica Cp = 6 cal/mol·K.
Los valores de Cp y Ce son característicos de la composición del material, por lo que se consideran invariantes con la estructura policristalina. Es decir, no se ven afectados por cambios en el tamaño de grano, la acritud, la densidad de dislocaciones, etc.