3.3 Efectos mecánicos de la dilatación térmica

Analizaremos el caso simple de deformaciones lineales en la dirección de mayor longitud de una barra, tal como la mostrada en la figura 11.4. Como consecuencia de un cambio DT en la temperatura del material, se producirá una deformación unitaria cuyo valor vendrá dado por:

e = DL/L = a DT (11.9)

Si no hay restricciones laterales, la barra cambiará su longitud como consecuencia del cambio de temperatura y no aparecerán tensiones en el material, tal como se indica en la figura 11.4.

Figura 11.4. Efectos de un cambio en la temperatura: a) Efecto sobre un fleje de cobre por dilatación impedida. b) Cálculo de deformaciones y tensiones térmicas.

Si, por el contrario, la barra tiene restringida su libre contracción o dilatación, de forma que se obliga a mantener L constante, cuando el material se encuentre a la nueva temperatura el material se encontrará sometido a una tensión cuyo valor, en virtud de la relación entre tensiones y deformaciones existente en el campo elástico, vale:

s = - e E = - a E DT (11.10)

El signo negativo indica que el sentido de las tensiones es el contrario al del DT (supuesto que a es positivo). De esta forma, un aumento de temperatura provoca tensiones de compresión, mientras que una reducción de temperatura provocará tensiones de tracción.
Si se restringe la libre dilatación o contracción de un material, se generan tensiones cuyo valor es directamente proporcional al coeficiente de dilatación a, al módulo de elasticidad E y al cambio de temperatura DT.