4.1 Propiedades mecánicas de los materiales cerámicos.

Considerados en su totalidad como una clase de materiales, los cerámicos son relativamente frágiles. La resistencia a tracción observada en materiales cerámicos varía enormemente con rangos que van desde valores muy bajos, menores de 0.69 MPa hasta 7000 MPa para algunas fibras monocristalinas de Al2O3. Sin embargo, como tal clase de materiales, pocos cerámicos tienes cargas de rotura superiores a los 172 MPa.
Los materiales cerámicos muestran igualmente grandes diferencias entre la resistencia a tracción y a compresión, siendo las de compresión alrededor de 5 a 10 veces las de tracción, tal como se indica en la tabla 14.4 para diferentes materiales cerámicos. Muchos materiales cerámicos son duros y tienen baja resistencia al impacto debido a sus uniones iónico-covalentes, aunque como excepción encontramos el comportamiento de las arcillas como materiales fácilmente deformables debido a fuerzas de enlaces secundarios débiles entre las capas de los átomos unidos por enlaces iónico-covalentes.
El fallo mecánico de los materiales cerámicos se da principalmente por defectos estructurales. Las causas principales de la fractura en cerámicos policristalinos han de buscarse en las grietas superficiales producidas durante los procesos de conformación y acabado, poros, inclusiones y estructuras de granos grandes formados durante el proceso de cocción, que actúan como concentradores de tensiones fragilizando al material.
Cuando la tensión alrededor de un poro alcanza un valor crítico, se forma un inicio de grieta que se propaga rápidamente en los materiales cerámicos al no haber en los mismos procesos o mecanismos que absorban mucha energía como los que se dan en los metales dúctiles durante la deformación, ya que sus estructuras cristalinas no son propicias al deslizamiento ni a la deformación por maclado. De esta manera, una vez iniciada la grieta, ésta continua su crecimiento hasta llegar a la rotura.
Los poros también actúan, al igual que las inclusiones, mermando la resistencia del material al disminuir la sección útil del mismo y por tanto disminuye la tensión que es capaz de soportar éste. Así, el tamaño y la fracción en volumen de los poros en las cerámicas son factores importantes que afectan grandemente a su resistencia. La figura 14.21 muestra como un incremento de la fracción en volumen de poros disminuye la resistencia a tracción transversal de la alúmina.

Figura 14.21. Efecto de la porosidad sobre la resistencia transversal de la alúmina pura.

 

En los materiales cerámicos totalmente densos, en los que no hay grandes, el tamaño de las grietas está normalmente relacionado con el tamaño del grano. Para cerámicas sin poros la resistencia es función del tamaño del grano, siendo las cerámicas de tamaño de grano más fino las que tienen grietas de tamaño más pequeño en los límites de grano. Por consiguiente, su resistencia será mayor que las que presentan un mayor tamaño de grano, figura 14.22.

Figura 14.22. Efecto del tamaño de grano de alúmina en su resistencia.

 

La resistencia de un material cerámico policristalino está, en consecuencia, determinada por muchos factores, que incluyen la composición química, la microestructura y las condiciones superficiales como factores principales. La temperatura y el entorno también son importantes, así como el tipo de esfuerzos de solicitación y cómo se aplican. Es por todo ello que el comportamiento de los materiales cerámicos no es igual para todas las muestras de ensayo, aunque éstas sean idénticas, lo que supone un serio problema a la hora de diseñar con estos materiales cuando tienen que soportar cargas.
Puesto que no podemos asumir como resistencia el mínimo obtenido en los ensayos, pues ello representaría un derroche o mal aprovechamiento del material, debe utilizarse aproximaciones estadísticas. Entonces decimos, por ejemplo, que un componente, con un tamaño y forma determinado, puede realizarse con un material que tenga una resistencia mayor que un valor dado con una probabilidad del 99%. Esto nos obliga a considerar en el diseño una pequeña probabilidad de rotura. Esta aproximación requiere tener que extrapolar resultados de probabilidad de supervivencia y necesitamos por ello un modelo matemático o una ecuación que describa la dispersión de resultados obtenidos en los ensayos realizados.
Por lo tanto es necesario considerar y definir el valor medio, s, y la desviación estándar, s, o desviación cuadrática media, como:

(14.4)

donde n es el número total de medidas y si es el valor i obtenido de la resistencia, considerando 1 < i < n. Para las cerámicas, la desviación estándar es alrededor del 5-15% del valor medio.
Un modelo utilizado ampliamente para describir la dispersión en las propiedades de las cerámicas es la distribución de Weilbull. Primero se coloca los datos en orden decreciente asignándole j = 1 para el mayor valor y así sucesivamente, de manera que se define la probabilidad de supervivencia Sj como:

(14.5)

donde de nuevo n es el número total de valores, por lo que a cada valor de resistencia, sj, se le asigna un valor de pervivencia Sj.
La representación del ln (1/Sj) en función ln sj, figura 14.23, nos proporciona una recta, cuya pendiente, m, indica la dispersión de las medidas de resistencia y se denomina módulo de Weilbull. Entonces, si m es grande la dispersión es pequeña y cuando m es pequeño, la dispersión es grande. De esta forma puede definirse la relación entre Sj y sj según la ecuación:

(14.6)

donde s0 es el valor de s para que s = 1/e ( ~ 37%).
La asunción del modelo de Weilbull es necesaria ya que los materiales cerámicos presentan numerosos defectos internos que obligan a asumir una posibilidad de fallo.

Figura 14.23. Representación del módulo de Weilbull en materiales cerámicos.