b) La fuerza
que aparece sobre un conductor cilíndrico homogéneo por el que circula una intensidad de
corriente I en presencia de un campo magnético
uniforme viene dada por,
donde
es un vector cuyo módulo es la longitud del conductor, y dirección y sentido el indicado
por el sentido de circulación de la corriente. En la figura se indican los vectores
correspondientes a cada uno de los lados de la espira.
Para el lado 1, el vector es un vector de módulo b, en la dirección del eje Z, es
decir,
de modo que,
Para el lado 2, el vector es igual a,
con lo cual la fuerza es,
La fuerza sobre el tercer lado la podemos determinar fácilmente utilizando el hecho de que la fuerza total ejercida sobre una espira en el seno de un campo magnético uniforme es igual a cero,
Podemos comprobar este resultado calculando explícitamente . Para ello, observemos de la
figura, que el vector
es
igual a
más
cambiado de signo, es decir,
de donde de forma trivial se obtiene el resultado anterior.