Sistema inestable 1er orden: control proporcional de bioreactor

Antonio Sala, UPV

Dificultad: ** ,       Relevancia: ,      Duración: 21:27

Resumen:

Este vídeo describe las características básicas del modelo de un bioreactor de primer orden inestable (detalle en vídeo [bio1mod]): polos de bucle abierto, puntos de equilibrio. Se aborda tanto en ‘representación interna’ (ecuación diferencial) $\frac{dx}{dt}=0.4x+u$ como en ‘función de transferencia’ $x(s)=\frac{1}{s-0.4}u(s)$.

Como el equilibrio es inestable, para poder ser utilizado manteniendo una biomasa constante, el sistema debe ser estabilizado. Para ello, se analizará el comportamiento de un control proporcional $u(x)=K_c(r-x)$. Se comprueba que los polos de bucle cerrado son $0.4-K_c$, por lo que el bucle cerrado es estable con $K_c>4$, y que el control proporcional tiene un error de posición dado que el valor final de la salida es $x_{eq}=\frac{K_c}{K_c-0.4}r$, que para $K_c>0.4$ es mayor de $r$ (sobrepasamiento en régimen estacionario).

La corrección de ese error y la respuesta ante perturbaciones serán analizadas en futuros materiales.

Colección completa [VER]:

• Anterior   Double-integrator and its control (1): motivation

• Siguiente Control proporcional de sistema lineal de primer orden: ejercicio resuelto (Matlab)