Sistema inestable 1er orden: control proporcional-integral lugar de las raíces (biorreactor)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 20:02

Resumen:

Este vídeo plantea el ‘lugar de las raíces’ del modelo de primer orden $G(s)=1∕(s-0.4)$ de un biorreactor (inestable), cuando es controlado con un regulador proporcional-integral (PI) de tipo $K(s)=K_c\cdot (1+K_i∕s)$, esto es $K_c\cdot (s+K_i)∕s$, comparando en simulación con las conclusiones sobre cómo cambian las raíces de $1+G(s)K(s)=0$ cuando varía $K_c$ (en la primera parte del vídeo) y cuando varía $K_i$ en la parte final del vídeo.

Realmente, el bucle cerrado es de orden 2 y, por tanto, no es necesario recurrir a la metodología de lugar de las raíces dado que dichas raíces pueden ser obtenidas analíticamente con la fórmula ‘de toda la vida’ de las raíces de una ecuación cuadrática; de hecho, eso es lo que se ha hecho en el vídeo [bioPI1], que deberías haber visionado previo a éste. El uso del lugar de las raíces aquí es simplemente como ejemplo motivador para hacer la conexión con desarrollos anteriores; la utilidad de la metodología es mayor en sistemas de tercer orden o superior, en los que los polos de bucle cerrado no pueden calcularse (o no resulta fácil) con una expresión analítica sencilla.