Controlabilidad y observabilidad bucle cerrado: ejemplo Matlab regulador de cancelación (IMC discreto)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 18:10

Resumen:

En este vídeo se busca analizar un bucle cerrado de control en términos de controlabilidad y observabilidad. Se trabajará en tiempo discreto. Primero, se disen~a un controlador basado en “cancelación”, en concreto control por modelo interno (IMC), y se representará su respuesta temporal y en frecuencia en bucle cerrado ante entradas referencia y perturbación a la entrada, siendo las salidas las variables manipulada y controlada. El disen~o es, intencionalmente, incorrecto, pero no es objetivo detallar todo esto en este material: para más detalles sobre disen~os IMC discreto, puede verse, si así se desea, el vídeo [imcdt2].

Una vez disen~ado el controlador, se observan comportamientos poco amortiguados en tiempo y grandes picos de resonancia en frecuencia.

El análisis de controlabilidad y observabilidad con 2 entradas y 2 salidas da correcto (todo controlable y observable): eso significa que ninguna otra entrada, medida o condición inicial nos va a dar “sorpresas”, eso es bueno.

Si analizamos controlabilidad y observabilidad sólo ante una de las dos entradas o ante una de las dos salidas, entonces se observan polos no controlables o no observables que, al estar poco amortiguados, producen los efectos no deseados en la respuesta temporal y frecuencial.

La última parte del vídeo forma la forma canónica modal del bucle cerrado, para observar claramente qué polos se controlan/observan con qué entradas y salidas, interpretando adecuadamente su significado y la relación con la respuesta temporal antes simulada.

Otros controladores de cancelación como mixsyn también podrían tener los mismos inconvenientes que lo aquí discutido, ver vídeo [mxscan].

En resumen, no sólo las cancelaciones polo-cero inestables o fase no mínima (vídeo [estint]) causan problemas, sino que aquéllas que se “acercan” a esa frontera de la estabilidad también pueden ser estables “matemáticamente” pero tener problemas en respuesta temporal/frecuencial que impidan su aplicación tecnológica en una aplicación.

Colección completa [VER]:

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