Control H-infinito para rechazo de perturbaciones a la entrada: ejemplo Matlab (pesos constantes)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 12:52

Resumen:

Este vídeo presenta el control $H_{\infty }$ para un problema de rechazo de perturbaciones a la entrada, $y=G\cdot (u+{\delta }_u)$ en un proceso lineal de orden 3, de una entrada y una salida. La medida de $y$ (información al controlador) está corrompida por un ruido de medida ${\rho }_m$, esto es, $y_{med}=y+{\rho }_m$.

Se plantea la planta generalizada que codifica el problema (se aconseja visualizar el vídeo [pgdydu1], donde se presenta la planta no ponderada para un problema muy similar). Luego, se proponen pesos constantes denotando la amplitud máxima de las perturbaciones exógenas ${\delta }_u$ y de ${\rho }_m$, y como objetivos de control se propone minimizar la norma infinito de $y$ incorporando asimismo un límite (constante) de saturación de $u$ mediante los adecuados pesos de las salidas generalizadas (inversas de los límites buscados).

La parte final del vídeo analiza las prestaciones en bucle cerrado resultantes evaluando la respuesta temporal (step) y en frecuencia (sigma, bodemag) de lft(PlantaGeneralizada,K)*Win. Se comprueba que existe una excesiva sensiblidad a ruido de medida que, por tanto, hará poco realista este disen~o para aplicaciones; ello requeriría modificaciones en los pesos (o/y optar por un disen~o $H_2$ si se desea mínima varianza), no cubiertas en el presente vídeo.

La sensibilidad a ruido de medida (excesiva) y las posibles soluciones con pesos que varían en la frecuencia son analizadas en el vídeo [hiid2], continuación de éste.

Un ejemplo de implementación en tiempo discreto (siempre debería acabarse implementado por computador) de este mismo problema se discute en el vídeo [hiimpl1]. La implementación práctica debe llevar antiwindup para evitar problemas por saturación, como se discute en el vídeo [hiimpl2].

Colección completa [VER]:

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