Centrado de Kernels

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 10:59

Resumen:

En regresión, PCA, etc. se suponen datos de media cero. Al reemplazar los datos en bruto $x$ por un vector de características $\varphi (x)$ entonces $[\varphi (x_1)\dots \varphi (x_N)]$ ya no tiene por qué conservar la media cero, dado que las no-linealidades usualmente cambian la media. Para que ello no influya en los resultados, se debe “centrar” de nuevo $\varphi$ alrededor de su media muestral. Afortonadamente, no es necesario operar sobre $\varphi$ (que puede ser desconocido en forma explícita): operando con la matriz $K$ (Kernel original) y una matriz de taman~o $N\times N$ con todos sus elementos igual a $1∕N$ puede construirse un “Kernel centrado”.

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