Ejemplo hinfsyn: control velocidad motor DC en bucle cerrado (seguimiento referencia)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: **** ,       Relevancia: ,      Duración: 11:54

Resumen:

Este vídeo calcula el control óptimo con hinfsyn para el control en bucle cerrado (1 grado de libertad, control basado en error) de velocidad de un motor DC. El caso de estudio es el mismo que el del vídeo [mothin3], cuya visualización previa se aconseja.

De hecho, la única diferencia con el referido vídeo es la ‘información al controlador’ (grupo 2 de salidas generalizadas), por lo que casi toda la planta generalizada y las ponderaciones son idénticas al caso anterior de bucle abierto.

Sorprendementemente, la solución es idéntica a la del bucle abierto... ¿Por qué? Bueno, con un proceso estable, sin errores de modelado ni perturbaciones, el control $H_{\infty }$ cancela la dinámica y la reemplaza por otra que, tanto en bucle abierto como en bucle cerrado producen las mismas salidas; por ejemplo, $T=G{K}_{ol}$ y $T=G{K}_{cll}∕(1+G{K}_{cl})$ permiten despejar $K_{ol}$ y $K_{cl}$ con un comportamiento idéntico. Obviamente, con errores de modelado, polos inestables, o perturbaciones eso ya no será así, como se verá en el siguiente vídeo del caso de estudio.

*En el vídeo no se resuelve la ‘multiincidencia’ en la expresión de la planta generalizada requiriendo minreal, en el PDF de materiales sí.

El vídeo revisa modelado, control en bucle abierto invirtiendo ganancia, planteamiento de planta generalizada, planta generalizada ponderada, e iteraciones sobre ancho de banda de error hasta conseguir norma en bucle cerrado (lft) menor a 1.

Luego, calculando las ecuaciones lft resultantes, se comprueba la respuesta en frecuencia del disen~o resultante así como la respuesta ante escalón de referencia.