Motor polea masa muelle (5): forma normalizada matricial lineal (A,B,C,D)

Antonio Sala, UPV

Dificultad: ** ,       Relevancia: ,      Duración: 15:32

Resumen:

Este vídeo es continuación del caso de estudio masa-muelle-polea-rotor accionado por un par motor de giro. En los vídeos [mpmm1], [mpmm2], [mpmm3] y [mpmm4] se abordó el modelado por ecuaciones de primeros principios y su forma normalizada (ecuaciones de estado y de salida), y su simulación con ode45.

En este vídeo se plantea cómo obtener su forma linealizada matricial $\frac{dx}{dt}=Ax+Bu$, $y=Cx+Du$. El problema es sencillo, dado que el sistema ya era “casi” lineal, excepto por unas constantes, de modo que el mero cambio a variables incrementales ya linealiza, pero, bueno, se discute, por razones didácticas, la teoría detrás de todo ello.

La parte final del vídeo crea un objeto de la Control System Toolbox mediante ss, ss(A,B,C,D), y simula su respuesta escalón con el comando step y una respuesta ante una forma de onda arbitraria mediante el comando lsim; estos comandos, especializados en sistemas lineales, deberían ser más exactos y rápidos que comandos genéricos Runge-Kutta como ode45 usados en otros vídeos.