Optimización de parámetros de modelo Simulink con incertidumbre (2): resultados caso nominal

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 08:41

Resumen:

Este vídeo presenta los resultados numéricos de ejecutar el código cuyos elementos fundamentales de simulación y cálculo de índice de coste han sido descritos en detalle en el vídeo [optrobpi1]. Los dos primeros minutos de este vídeo revisan de forma rápida las ideas de dicho vídeo. Dependiendo de la familiaridad del lector con estos conceptos, puede visionarse éste directamente, o después del [optrobpi1], a su elección.

Una vez revisado el modelo Simulink, el código que simula una o cinco simulaciones de dicho modelo y el código que calcula el índice de coste (mezcla de IAE y de sobreoscilación), pasa a ejecutarse la optimización sobre el modelo nominal. Se busca optimizar los parámetros $K_P$ y $K_I$ de un regulador PI. Para que la simulación sea más rápida, se recomienda activar la opción Fast Restart en el modelo de Simulink.

Se comentan dos posibles alternativas (se recomienda visualizar un ejemplo sencillo monovariable en el vídeo [optimfmga] que ilustra la misma idea):

• fmincon de la Optimization Toolbox, que realiza optimización local por métodos tipo gradiente, Newton, Nelder-Mead o similares (ver documentación para detalles). Puede quedarse atrapado en algún “valle” de la función de coste (mínimo local) que no sea el más “profundo” (mínimo global).

• ga, algoritmo genético, de la Global Optimization Toolbox. A cambio de un esfuerzo de cómputo bastante mayor que fmincon en la mayoría de los casos, consigue garantizar (con alta probabilidad si el número de simulaciones es alto) que la solución obtenida está cerca del mínimo global.

Con los parámetros iniciales propuestos, se comprueba que tanto fmincon como ga obtienen un resultado muy similar en este caso. Con la planta incierta y con otros parámetros de partida para la búsqueda local, eso no será así, ver vídeo [optrobpi3].

Colección completa [VER]:

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