Péndulo inestable: control PD, cancelación de polo inestable, un error gravísimo.

Antonio Sala, UPV

Dificultad: *** ,       Relevancia: ,      Duración: 11:59

Resumen:

Utilizar los ceros de un regulador (PD, PI o PID) cancelando polos del proceso permite “simplificar” la dinámica, pero ello tiene dos problemas:

• La simplificación sólo aplica al error ante referencia $e=1∕(1+GK)\cdot r$, no al error ante perturbaciones a la entrada $e=-G∕(1+GK)\cdot r$,

• Los polos cancelados pueden hacer la respuesta ante perturbaciones lenta o inestable.

El segundo caso es el que se discute en detalle en este vídeo: la cancelación de un polo inestable produce un bucle cerrado que no es estable aunque la función de transferencia desde la referencia sí lo parezca. Por tanto, es un error gravísimo que hay que evitar cometer.

El ejemplo es el caso de estudio de péndulo inestable $G=1∕(s-1)∕(s+1)$. Ver el vídeo [pendipd] para el caso de diseño PD sin cancelación, y el vídeo [pendipdcanbe] para el diseño con cancelación de forma correcta.