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Materiales: [ PLS.pdf]
En este vídeo se presenta el planteamiento y motivación hacia el problema de mínimos cuadrados “parciales” (Partial Least Squares, PLS) donde se busca predecir un vector de variables a partir de un conjunto de variables .
La motivación básica arranca de que la regresión PCR (componentes principales de la entrada) no tiene por qué generar direcciones óptimas para la predicción de una salida (o vector de ellas), a no ser que lo que más varíe en la entrada sea lo que más correlación tiene con la salida. En un caso general, PLS trata de obtener direcciones que expliquen la salida en términos de propiedades (SVD) de la matriz de covarianza entre entradas y salidas. No obstante, las direcciones del SVD de la covarianza asociadas a la información (entrada al modelo) no son “independientes” (no correladas), por lo que se deben realizar operaciones adicionales para obtener componentes de entrada no correlados.
El objetivo del PLS es ordenar componentes de en función de su “utilidad para predecir ” y, viceversa, obtener qué componentes de “y” son mejor estimados a partir de .
La exposición sobre PLS continua en los vídeos [
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